Parallelle Weerstanden en Huidige Verdeler Circuit – Eenvoudige Uitleg

Als de vergelijkingen niet correct worden weergegeven, gebruik dan de bureaubladweergave

Contents show

U weet of weerstanden parallel of in serie staan, gewoon door de klemverbinding. De aansluiting van parallelle weerstanden is dat hun klemmen respectievelijk van weerstand tot weerstand met elkaar zijn verbonden.

Als serieweerstanden slechts één pad voor elektrische stroom hebben, hebben parallelle weerstanden meerdere paden voor elektrische stroom, omdat ze ten minste één knooppunt hebben. Dit voldoet aan de wetten van Kirchhoff waarbij de som van elektrische stromen die een knooppunt binnenkomen gelijk is aan de elektrische stromen die dat knooppunt verlaten.

Parallelle circuitdefinitie

Deze parallelle weerstand verschilt van de serieweerstand waarbij er slechts één recht pad door de weerstanden gaat. In de parallelle weerstand zullen er veel paden zijn van kop naar kop en van staart naar staart.

Van deze term worden de parallelle weerstanden gebruikt als stroomdeler, terwijl de serieweerstand een spanningsdeler is.

Aangezien de stroom is verdeeld over meerdere paden of takken, kan de stroom voor elke tak van elkaar verschillen. Maar de spanningsval voor elke weerstand zal voor elkaar hetzelfde zijn.

Dit concluderen dat

parallel geschakelde weerstanden kunnen door elk van hen een verschillende stroom hebben, maar hebben altijd dezelfde spanningsval over elk van hen.

Als ons wordt gevraagd om een parallelschakeling te definiëren, is het beste antwoord:

Parallelle circuit definitie is een circuit waarbij de elementen met dezelfde knooppunten zijn verbonden en meer dan één stroompad produceren dat op dezelfde spanningsbron is aangesloten.

Als je nog steeds niet weet hoe we een parallel resistief circuit maken, kunnen we het hieronder vinden.

Parallel schakelschema

Het onderstaande voorbeeld is de eenvoudige parallelle weerstand in een circuit. We gebruiken drie weerstanden R₁, R₂ en R₃. Alle drie de weerstanden zijn met elkaar verbonden tussen A en B.

Uit de bovenstaande uitleg zal de spanningsval over de weerstanden in de parallelle verbinding hetzelfde zijn voor elkaar en gelijk zijn aan de spanningsbron.

Vandaar,

$\begin{align*}V_{R1}=V_{R2}=V_{R3}=V_{AB}=12V\end{align*}$

Anders dan bij serie ohmse circuits waarbij de equivalente weerstand de som is van alle weerstanden, wordt de parallelle weerstand anders berekend. We gebruiken het omgekeerde van weerstand (1/R) voor elke weerstand bij elkaar opgeteld.

Formule voor parallelle weerstanden

Net zoals we hierboven vermeldden,

De equivalente weerstand van parallelle weerstanden is de som van de reciproke waarden van elke weerstand.

Als de parallel geschakelde weerstanden dezelfde waarde hebben, dan is dat heel eenvoudig.

Net zoals we hierboven vermeldden, kunnen we naar het onderstaande voorbeeld kijken:

Als twee parallel geschakelde weerstanden dezelfde weerstand hebben, dan is de equivalente weerstand, R_eq de helft van de weerstand van één weerstand. Vandaar dat de equivalente weerstand van twee parallel geschakelde weerstanden als ze dezelfde weerstand hebben R/2 is. Als er drie parallelle weerstanden zijn, is de equivalente weerstand R/3, enzovoort.

Afgezien van serieweerstanden, is dit type circuit het meest voorkomende type elektrisch circuit. Voor het analyseren van een parallelle weerstand schakeling kunnen we dezelfde methode gebruiken voor de serieweerstand, met behulp van de wetten van Kirchhoff en de wet van Ohm.

Beschouw de onderstaande schakeling,

waarbij twee weerstanden parallel zijn geschakeld en dus dezelfde spanning erover hebben.

Van de wet van Ohm

$\begin{align*}v=i_{1}R_{1}=i_{2}R_{2}\\i_{1}=\frac{v}{R_{1}},\quad i_{2}=\frac{v}{R_{2}}\end{align*}$

Het toepassen van KCL op knooppunt a geeft de totale stroom i als

$\begin{align*}i=i_{1}+i_{2}\end{align*}$

Vervanging van vergelijkingen voor spanning in stroom, we hebben:

$\begin{align*}i&=\frac{v}{R_{1}}+\frac{v}{R_{2}}\\&=v(\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}})\\&=\frac{v}{R_{eq}}\end{align*}$

waarbij R_eq de equivalente weerstand van de parallelle weerstanden is:

$\begin{align*}\frac{1}{R_{eq}}&=\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}\\\frac{1}{R_{eq}}&=\frac{R_{1}+R_{2}}{R_{1}R_{2}}\end{align*}$

$\begin{align*}{R_{eq}}=\frac{R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}\end{align*}$

Vandaar,

De equivalente weerstand van twee parallelle weerstanden is gelijk aan het product van hun weerstanden gedeeld door hun som.

Hierboven staat de eenvoudigste parallelle weerstand vergelijking die we elke keer kunnen gebruiken als we hem nodig hebben.

Opgemerkt moet worden dat de bovenstaande R_eq-vergelijking alleen werkt voor twee parallelle weerstanden.

We kunnen de equivalente weerstand van parallelle weerstanden uitbreiden naar het algemene geval van een circuit met N parallelle weerstanden. De equivalente weerstand is

$\begin{align*}\frac{1}{R_{eq}}&=\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}+...+\frac{1}{R_{N}}\end{align*}$

Houd er rekening mee dat Req altijd kleiner is dan de weerstand van de kleinste weerstand in de parallelschakeling. Als R₁ =R₂ = … = R_N = R, dan

$\begin{align*}R_{eq}=\frac{R}{N}\end{align*}$

Als bijvoorbeeld 4 weerstanden met 100Ω parallel zijn aangesloten, is hun equivalente weerstand 25Ω.

Houd er rekening mee dat,

De equivalente weerstand van parallelle weerstanden is altijd kleiner dan de kleinste weerstand die op dat netwerk is aangesloten. Daarom zal de equivalente weerstand, Req, afnemen elke keer dat we extra parallelle weerstanden hebben.

Hoe stroom te vinden in een parallel circuit

Omdat de stroom in een parallelle schakeling gebaseerd is op zijn weerstand, zullen we nu leren hoe u stroom in een parallelle schakeling kunt vinden.

De stromen I₁, I₂, …, I_n Bij het betreden van het parallelle pad van weerstanden zijn afhankelijk van de weerstand van die tak. De totale stroom, I_T is de som van de stromen in parallelle takken. Als de weerstand tussen de takken gelijk is, worden de stromen ook gelijk verdeeld.

Als R₁ = R₂ dan is de I₁ = I₂ = 0,5I_T. Dit betekent dat de totale huidige I_T gelijkelijk wordt verdeeld over twee vestigingen. Als de R₁ een andere weerstand heeft dan R₂ dan moeten we de I₁ en I₂ anders berekenen. Zelfs als de spanning over de takken gelijk is, kan de stroom verschillen volgens de wet van Ohm.

Laten we voor een voorbeeld van een parallel circuit het onderstaande circuit bekijken en proberen alle stroom parallel te vinden,

Aangezien de R₁ en R₂ verschillende waarden hebben, hebben de stromen I₁ en I₂ gegarandeerd verschillende waarden. Herinner je je een van de wetten van Kirchhoff nog?

In de huidige wetten van Kirchhoff staat:

De totale stroom die een knoop verlaat is gelijk aan de stroom die diezelfde knoop binnenkomt.

Vandaar,

De totale stroom in het circuit kan worden uitgedrukt als:

$\begin{align*}I_{T}=I_{R1}+I_{R2}\end{align*}$

Daarna zullen we de wet van Ohm gebruiken om de stroom te berekenen die elke tak binnenkomt via de weerstanden. De I₁ is de stroom die R₁ binnenkomt, terwijl de I₂ de stroom is die R₂ binnenkomt. De spanningsbron V_s heeft 12V en we krijgen:

$\begin{align*}I_{1}&=\frac{V_{s}}{R_{1}}=\frac{12}{3}=4A\\I_{2}&=\frac{V_{s}}{R_{2}}=\frac{12}{6}=2A\end{align*}$

En we krijgen de totale stroom,

$\begin{align*}I_{T}=I_{R1}+I_{R2}=4+2=6A\end{align*}$

Om dit te verduidelijken, gebruiken we de wet van Ohm om I_T te berekenen uit V_s en R_eq.

De equivalente weerstand R_eq is

$\begin{align*}R_{eq}=\frac{R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}=\frac{3\times6}{3+6}=2\Omega\end{align*}$

Dan is de totale huidige I_T

$\begin{align*}I_{T}=\frac{V_{s}}{R_{eq}}=\frac{12}{2}=6A\end{align*}$

Dit verduidelijkt dus onze berekeningen.

We concluderen dat:

$\begin{align*}I_{total}=I_{1}+I_{2}+...+I_{n}\end{align*}$

Huidige deler vergelijking

Na het leren over parallelle weerstanden, zullen we meer te weten komen over de huidige deelregel.

Als je hebt geleerd over spanningsdeler, is de stroomdeler enigszins vergelijkbaar en enigszins niet vergelijkbaar.

Een spanningsdeler vergelijking kan de berekening van de spanningsval oplossen, ongeacht het aantal weerstanden. Maar voor de huidige verdeler is dat heel anders.

De huidige deler formule kan worden gebruikt voor twee weerstanden. We zullen de reden vinden waarom we de huidige deler regel voor 3 parallelle weerstanden moeten oplossen met een andere benadering.

Combineren

$\begin{align*}v=i_{1}R_{1}=i_{2}R_{2}\\i_{1}=\frac{v}{R_{1}},\quad i_{2}=\frac{v}{R_{2}}\end{align*}$

$\begin{align*}v=iR_{eq}=i\frac{R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}\end{align*}$

Geeft ons de huidige deler vergelijking

$\begin{align*}i_{1}&=\frac{R_{2}}{R_{1}+R_{2}}i\\i_{2}&=\frac{R_{1}}{R_{1}+R_{2}}i\end{align*}$

die laat zien dat de totale stroom i wordt gedeeld door de weerstanden in omgekeerde verhouding tot hun weerstanden.

Dit staat bekend als het principe van de huidige deling en het bovenstaande circuit staat bekend als de huidige deler.

Houd er rekening mee dat de grotere stroom door de kleinere weerstand vloeit.

Stel dat een van de weerstanden in het circuit nul is, zeg R₂ = 0; dus R₂ is een kortsluiting, zoals te zien is in het onderstaande circuit.

Uit de huidige deler vergelijking impliceert R₂ = 0 dat i₁ = 0, i₂ = i. Dit betekent dat de gehele stroom i om R₁ heen gaat en door de kortsluiting R₂ = 0 stroomt, de weg met de minste weerstand.

Wanneer een circuit is kortgesloten, zoals hierboven te zien is, let dan op het volgende:

De equivalente weerstand R_eq = 0

De gehele stroom vloeit door de kortsluiting.

Voor een ander extreem voorbeeld waarbij R₂ = ∞ , dat wil zeggen, R₂ is een open circuit zoals te zien is in het onderstaande circuit.

De stroom loopt nog steeds door een pad met de minste weerstand, R₁.

De huidige deler vergelijking wordt

$\begin{align*}i_{1}&=\frac{G_{1}}{G_{1}+G_{2}}i\\i_{2}&=\frac{G_{2}}{G_{1}+G_{2}}i\end{align*}$

In het algemeen, als een stroomdeler N geleiders parallel heeft met bronstroom i, zal de N-de geleider stroom hebben

$\begin{align*}i_{n}=\frac{G_{n}}{G_{1}+G_{2}+...+G_{N}}i\end{align*}$

Het is erg handig om weerstanden in serie en parallel te combineren tot een enkele equivalente weerstand R_eq.

Een dergelijke equivalente weerstand moet dezelfde stroom- en spanningswaarden hebben als het oorspronkelijke netwerk op de terminal.

Nadat we dit punt hebben bereikt, kunnen we concluderen dat,

De huidige deler regel voor 3 parallelle weerstanden heeft ons nodig om de equivalente weerstand, parallelle spanningsval en ten slotte de bijbehorende stromen te vinden.

Voorbeeld van Parallelle Weerstanden

Laten we het onderstaande voorbeeld bekijken voor een beter begrip. We zullen als voorbeeld meer dan 3 weerstanden parallel proberen.

Zoek R_eq voor het onderstaande circuit.

6Ω en 3Ω parallel

$\begin{align*}6\Omega\parallel 3\Omega=\frac{6\times 3}{6+3}=2\Omega\end{align*}$

1Ω en 5Ω in serie

$\begin{align*}1\Omega +5\Omega=6\Omega\end{align*}$

2Ω en 2Ω in serie

6Ω en 4Ω parallel

$\begin{align*}4\Omega\parallel 6\Omega=\frac{4\times 6}{4+6}=2.4\Omega\end{align*}$

Drie weerstanden in serie

De equivalente weerstand voor parallelle weerstanden is

$\begin{align*}R_{eq}=4\Omega+2.4\Omega+8\Omega=14.4\Omega\end{align*}$

Veel Gestelde Vragen

Waarom worden parallel geschakelde weerstanden stroomverdelers genoemd?

De spanning op parallelle weerstanden heeft dezelfde waarde maar verschillende stroom voor elke tak (als de weerstand van elke tak een andere waarde heeft). Dit voldoet ook aan de huidige wet van Kirchhoff.

Hoe de huidige parallelle schakeling berekenen?

De totale stroom in een parallelschakeling is de som van alle stroom op de afzonderlijke tak. Met andere woorden, de totale stroom IT = I1 + I2 + I3. Dit voldoet aan de huidige wet van Kirchhoff.

Wat is de formule voor parallelle weerstand?

De equivalente weerstand voor parallelle weerstanden kan worden verkregen met de formule: 1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + … + 1/RN. Houd er rekening mee dat de equivalente weerstand voor parallelle weerstanden altijd kleiner is dan de kleinste individuele weerstand.

Waarom hebben parallel geschakelde weerstanden dezelfde spanning?

De weerstanden die parallel op hetzelfde knooppunt zijn aangesloten, hebben een gelijke spanningsval. Als er een weerstand parallel is aangesloten maar op een ander knooppunt, kan deze een andere spanningsval hebben en niet worden beschouwd als parallel geschakeld met de rest van parallelle weerstanden, zelfs als deze parallel is aangesloten.

Hebben parallel geschakelde weerstanden dezelfde spanning?

De spanningsval over elk afzonderlijk van parallelle weerstanden zal gelijk zijn aan elkaar. Maar de stromen die er doorheen stromen, kunnen verschillen, afhankelijk van de bijbehorende weerstand met behulp van de wet van Ohm.

Is de spanning verdeeld in een parallelle schakeling?

De spanning over de parallelle componenten die op hetzelfde knooppunt zijn aangesloten, is gelijk. De totale stroom in het parallelle circuit is de som van de stroom van elke tak die op dat knooppunt is aangesloten.

Wordt de stroom gelijkmatig verdeeld in parallelle circuits?

De stroom is niet altijd gelijk verdeeld in parallelle circuits. De stroom die in elke tak vloeit, hangt af van de weerstand of impedantie, verkregen uit de wet van Ohm.

Hebben parallel geschakelde weerstanden dezelfde stroom?

Hoe wordt de stroom verdeeld in een parallelle schakeling?

In een parallelle schakeling splitst de totale stroom zich in verschillende takken die op hetzelfde knooppunt zijn aangesloten en worden samengevoegd tot een knooppunt nadat ze door de elementen zijn gegaan. De totale stroom voordat deze wordt gesplitst, is gelijk aan de totale stroom nadat ze zijn gecombineerd.

Hoe weet je of twee weerstanden parallel staan?

De aansluiting van parallelle weerstanden is dat hun klemmen respectievelijk van weerstand tot weerstand met elkaar zijn verbonden.

Hoe weet je of een weerstand parallel of in serie staat?

Als de stroom niet in meerdere takken wordt gesplitst, is het een serieschakeling omdat deze maar één stroompad heeft. Een parallelschakeling heeft meerdere stroompaden.

Hoe maak je een parallel schakelschema?

Om een parallelschakeling te maken, hoeven we alleen kop-aan-kop en staart-aan-staart te verbinden voor elk element dat we parallel willen verbinden.

Hoe de stroom over een weerstand te vinden?

Om de stroom over een weerstand te vinden, kunnen we de wet van Ohm gebruiken, waarbij I=V/R.

Parallelle circuitdefinitie

Parallel schakelschema

Formule voor parallelle weerstanden

Hoe stroom te vinden in een parallel circuit

Huidige deler vergelijking

Voorbeeld van Parallelle Weerstanden

Veel Gestelde Vragen

Waarom worden parallel geschakelde weerstanden stroomverdelers genoemd?

Hoe de huidige parallelle schakeling berekenen?

Wat is de formule voor parallelle weerstand?

Waarom hebben parallel geschakelde weerstanden dezelfde spanning?

Hebben parallel geschakelde weerstanden dezelfde spanning?

Is de spanning verdeeld in een parallelle schakeling?

Wordt de stroom gelijkmatig verdeeld in parallelle circuits?

Hebben parallel geschakelde weerstanden dezelfde stroom?

Hoe wordt de stroom verdeeld in een parallelle schakeling?

Hoe weet je of twee weerstanden parallel staan?

Hoe weet je of een weerstand parallel of in serie staat?

Hoe maak je een parallel schakelschema?

Hoe de stroom over een weerstand te vinden?

Leave a Comment Cancel reply