Gebalanceerde Wye-Delta-verbinding

Vergeleken met de gebalanceerde ster-ster-verbinding zullen we de meest praktische van de vier configuraties leren kennen: de gebalanceerde ster-driehoekverbinding.

Zoals de naam al aangeeft, is de gebalanceerde ster-driehoekverbinding een elektrisch circuit waarin een gebalanceerde ster-bron een gebalanceerde driehoek-belasting voedt.

Dit is de tweede van de vier configuraties:

• Gebalanceerde ster-ster-verbinding
• Gebalanceerde ster-delta verbinding
• Gebalanceerde delta-delta verbinding
• Gebalanceerde delta-ster-verbinding

Gebalanceerde Wye-Delta-verbinding

Waarom hebben we een gebalanceerde bron en een gebalanceerde belasting nodig?

Stel dat we een gebalanceerde driefasenspanning en een gebalanceerde drie fasen belasting hebben. Omdat er geen verschil in grootte is, is de elektrische stroom ook in harmonie met de spanning. Er is geen verschil in hun sinusvormige golfvormen in een gebalanceerd driefasensysteem.

Een gebalanceerd driefasensysteem heeft een gebalanceerd driefasen vermogen.

Als de spanning en stroom in een circuit in harmonie zijn, zal de arbeidsfactor dicht bij één liggen. Dit betekent dat ons circuit een goede vermogensoverdracht efficiëntie heeft en onze machine een langere levensduur heeft.

Wat gebeurt er als we een ongebalanceerd drie fasen circuit hebben? De meest praktische oplossing is een vermogensfactor correctie, maar hiervoor is een geavanceerde kennis van wisselstroom circuits vereist.

Onthoud het volgende:

Een gebalanceerde driefasen-ster-driehoekschakeling is een driefasen bron met een gebalanceerde ster-geschakelde bron en een gebalanceerde driehoek-geschakelde belasting.

Laten we direct naar de circuit analyse en het voorbeeld gaan.

Bekijk het onderstaande gebalanceerde ster-driehoek bedradingsschema, met links een gebalanceerde driefasenspanning bron in sterconfiguratie en een gebalanceerde drie fasen belasting in driehoek configuratie.

Uit onze bespreking van de gebalanceerde wye-wye-verbinding verwijderen we:

• ZS als de interne impedantie van de fasewikkeling van de generator als onze bron.
• Z_l als de impedantie van de lijn die een fase van de bron verbindt met een fase van de belasting. Dit is de impedantie van onze geleiders.
• Z_n is de impedantie van de neutrale lijn die het neutrale punt van de voeding en de belasting verbindt.

Omdat deze drie verwaarloosbaar zijn, aangezien hun waarden minuscuul zijn in vergelijking met de belastingimpedantie.

We gebruiken Z_Δ als onze equivalente impedanties om de totale impedantie in driehoek geschakeld belastingen weer te geven.

Vergeleken met een ster-driehoeksverbinding, waarbij er een neutrale lijn is tussen de voeding en de belasting, is er geen neutrale lijn in een ster-driehoek verbindingsschema.

Veronderstel dat we een positieve sequentie hebben (abc-sequentie), dan zijn de fasespanningen

De lijnspanningen zijn

Hieruit blijkt dat de spanning over de belastingsimpedanties van dit systeem gelijk is aan de netspanningen die deze verbinding gebruiken.

Uit deze netspanningen kunnen we de fasestroom afleiden.

Deze stromen hebben dezelfde grootte, maar zijn 120° uit fase.

Een andere manier om deze fasestromen te bepalen, is door de spanningswet van Kirchhoff toe te passen. We kunnen bijvoorbeeld KVL toepassen rond lus aABbna.

En de fasestroom is

Hetzelfde geldt voor de vorige fasestroom methode. Deze is eenvoudiger uit te voeren, omdat we de basis-KVL op het circuit kunnen toepassen.

De lijnstromen worden verkregen uit de fasestromen door de stroomwet van Kirchoff toe te passen op knooppunten A, B en C.

Dus,

Omdat I_CA = I_AB∠−240°,

waaruit blijkt dat de grootte IL van de lijnstroom √3 maal de grootte Ip van de fasestroom is, of

Waar

En

Bovendien lopen de lijnstromen 30° achter op de corresponderende fasestromen, uitgaande van de positieve volgorde.

Hieronder ziet u een fasordiagram dat de relatie tussen de fase- en lijnstromen illustreert.

Een alternatieve manier om de ster-driehoekschakeling te analyseren is door de in driehoek geschakelde belasting te transformeren naar een equivalente in ster geschakelde belasting.

Met behulp van de formule voor de delta-ster-transformatie:

Na deze transformatie hebben we nu een ster-ster-systeem, zoals in de gebalanceerde ster-ster-verbinding.

We kunnen het driefase ster-driehoek systeem in de bovenstaande illustratie omzetten naar een eenfase-equivalent circuit zoals hieronder getekend. Dit stelt ons in staat om alleen de lijnstromen te berekenen.

Waarom moeten we de driehoekbelasting omzetten naar sterbelasting?

Omdat we eenvoudig een deel van de ster-ster-verbinding kunnen omzetten naar een eenfasecircuit.

De fasestromen worden verkregen met behulp van bovenstaande lijnstroom vergelijking, waarbij gebruik wordt gemaakt van het feit dat elke fasestroom 30° voorloopt op de overeenkomstige lijnstroom.

Voorbeeld van een gebalanceerde ster-driehoekverbinding

Een gebalanceerd driefasen wisselstroom circuit met een gebalanceerde ster-driehoek configuratie.

Een gebalanceerde abc-sequentie ster-geschakelde bron met V_an = 100∠10° V is aangesloten op een driehoek-geschakelde gebalanceerde belasting (8 + j4) Ω per fase.

We moeten de fase- en netstromen berekenen.

Antwoord:

We kunnen dit probleem op twee manieren oplossen.

Methode 1

De belastingsimpedantie is

Als de fasespanning V_an = 100∠10°, dan is de netspanning

De fasestromen zijn

De lijnstromen zijn

Methode 2

Als alternatief kunt u eenfase analyse gebruiken,

Zoals hierboven. Andere lijnstromen worden verkregen met behulp van de abc-fasevolgorde.

Veelgestelde vragen