De ster delta transformatie is erg handig om een combinatie van weerstanden om te zetten in een andere combinatie om onze berekening te vergemakkelijken.
Ster Delta Transformatie
Het is vaak in een elektrisch circuit waar weerstanden niet parallel of in serie zijn aangesloten.
Dit onderwerp helpt ons inzicht te krijgen in:
- Ster naar delta transformatie
- Delta naar ster transformatie
Voordat we verder gaan met de transformatie- en conversie formule, moeten we het volgende begrijpen:
- Ster-netwerk
- Delta-netwerk
Het sternetwerk heeft de vorm van een ster (Y) of T-stuk (T), zoals hieronder weergegeven.
Het Delta-netwerk heeft de vorm van respectievelijk delta (Δ) of pi (π) zoals hieronder weergegeven.
Deze netwerken worden voornamelijk gebruikt voor driefasige circuits om de gewenste spanning en stroom te bereiken. Niet alleen dat, we zullen deze netwerken waarschijnlijk vinden in een elektrisch filter en bijpassende netwerken.
Transformatie van Delta naar Ster
Omdat het sternetwerk gemakkelijker te analyseren is via het delta-netwerk, zullen we beginnen met de delta-ster-transformatie.
We overlopen het delta netwerk met het sternetwerk en analyseren de equivalente weerstand. Omdat we de equivalente weerstand moeten vinden, moeten zowel ster- als delta-netwerken gelijke weerstand tegen elkaar hebben.
We zullen ster- en delta-netwerken vergelijken en ervoor zorgen dat de weerstand in het ster- (Y) -netwerk gelijk is aan de weerstand in het delta- (Δ) -netwerk.
Bekijk het vorige ster-circuit hieronder.
De linker is een ster (Y) of tee (T) netwerk en de rechter is delta (Δ) of pi (π).
De weerstand voor terminal 1 en 2 voor ster-netwerk is
De weerstand voor terminal 1 en 2 voor delta-netwerk is
Omdat we aannemen dat zowel ster- als delta-netwerken gelijke weerstanden hebben,
De weerstand voor terminal 1 en 3 voor ster-netwerk is
De weerstand voor terminal 1 en 3 voor delta-netwerk is
Omdat we aannemen dat zowel ster- als delta-netwerken gelijke weerstanden hebben,
De weerstand voor terminal 3 en 4 voor ster-netwerk is
De weerstand voor terminal 3 en 4 voor delta-netwerk is
Omdat we aannemen dat zowel ster- als delta-netwerken gelijke weerstanden hebben,
We trekken (1c) af van (1a) en we krijgen
We voegen (1b) en (2) toe en we hebben
We trekken (2) af van (1b) en we krijgen
We trekken (4) af van (1a) en we hebben
Eigenlijk hebben we alleen de vergelijkingen van (3) tot (5) nodig.
Door het sternetwerk en het delta-netwerk te combineren, hebben we het onderstaande netwerk. We hoeven alleen het knooppunt “n” in het midden te plaatsen.
De delta naar ster-conversieregel is
Elke weerstand in het ster-netwerk is het product van de weerstanden in de twee aangrenzende Δ-takken, gedeeld door de som van de drie Δ-weerstanden.
Ster naar Delta Transformatie
Terugkijkend op de vergelijkingen (3) tot (5) concluderen we dat:
De (6) delen door elke vergelijkingen (3) tot (5) resulterend in
Van de vergelijkingen (7) tot (9) samen met Figuur.(1),
De ster-naar-delta-conversieregel is:
Elke weerstand in het Δ-netwerk is de som van alle mogelijke producten van ster-weerstanden tegelijk genomen, gedeeld door de tegenovergestelde ster-weerstand.
Er wordt gezegd dat de ster- en Δ-netwerken in evenwicht zijn wanneer
Wanneer ster- en Δ-netwerken in evenwicht zijn, zal de conversie formule veel eenvoudiger zijn,
Ster naar Delta-formule
Hieronder vindt u de formule van ster-naar-delta-transformatie:
Delta naar Ster-formule
Below are the delta to ster transformation formula
Samenvatting Ster Delta Transformatie
Na veel ster-delta-transformatie of delta-ster-transformatie te hebben geleerd, kunnen we concluderen dat:
- Elke weerstand in het ster-netwerk is het product van de weerstanden in de twee aangrenzende Δ-takken, gedeeld door de som van de drie Δ-weerstanden.
- Elke weerstand in het Δ-netwerk is de som van alle mogelijke producten van ster-weerstanden tegelijk genomen, gedeeld door de tegenovergestelde ster-weerstand.
- Ster-netwerk weerstand, RY is altijd kleiner dan Δ omdat ster-netwerk een serieverbinding is, terwijl Δ-netwerk een parallelle verbinding is.
Ster Delta Transformatie Voorbeeld
Laten we voor een beter begrip eenvoudige voorbeelden van y-deltadiagrammen oplossen.
Delta naar Wye Voorbeeldproblemen met oplossingen
1. Bekijk het Δ-netwerk hieronder en vind het equivalente ster-netwerk.
Eerst tekenen we het sternetwerk binnen het Δ-netwerk.
Om de R1 te vinden
Om de R2 te vinden
Om de R3 te vinden
Nu draaien we de bovenstaande berekening om.
Wye to Delta Voorbeeldproblemen met oplossingen
2. Bekijk het ster-netwerk hieronder en vind het equivalente Δ-netwerk.
Eerst tekenen we het Δ-netwerk buiten het ster-netwerk.
Om de Ra te vinden,
Om de Rb te vinden,
Om de Rc te vinden,
Voor zowel ster-netwerk als Δ-netwerk heeft het dezelfde weerstand, ongeacht de transformatie.