Rumus Induktansi – Penjelasan dan Contoh Soal - Wira Electrical Engineering Portal

Isi tampilkan

Rumus induktansi cukup mirip dengan rumus resistansi. Bagaimana kita menghitung induktansi pada sebuah induktor dan resistansi pada sebuah resistor berhubungan dengan luas permukaan dan material.

Tidak hanya itu, kita juga dapat menghitung induktor seri dan paralel dengan mudah seperti apa yang kita lakukan dengan resistor seri dan paralel.

Kita akan banyak membahas baik induktor dan coil atau lilitan disini, tetapi jangan menjadi bingung. Keduanya tetap memiliki persamaan dan rumus yang sama.

Apa itu Induktor

Sebuah induktor adalah salah satu elemen pasif rangkaian listrik yang paling terkenal. Kenapa disebut sebagai elemen pasif bukannya komponen pasif? Karena induktor memberikan induktansi dalam rangkaian, tetapi induktansi dapat muncul dalam rangkaian tanpa sebuah induktor dalam rangkaian.

Perlu diingat, induktansi dapat ditemukan pada setiap kabel konduktor, khususnya jika dililitkan pada sebuah inti seperti sebuah coil. Setiap coil akan menghasilkan induktansi dalam rangkaian. Sebuah konduktor akan menghasilkan medan magnet ketika arus listrik mengalir melaluinya.

Induktor akan menghasilkan EMF induksi sendiri (self-induced) dengan polaritas berlawanan dengan aliran arus yang melaluinya (inilah kenapa EMF juga dikenal dengan EMF balik atau back-EMF). Induktor akan memiliki perubahan medan magnet selama ada perubahan arus mengalir yang melaluinya.

Ketika EMF diinduksikan dalam sebuah rangkaian listrik dimana induktor digunakan, ini dinamakan Induksi Sendiri (L). Induksi sendiri dapat ditemukan dalam induktor yang digunakan dalam rangkaian listrik, dimana tidak ada induktor yang digunakan dalam medan magnet yang sama.

Ketika EMF diinduksikan dalam pasangan induktor yang berdekatan diletakkan dalam medan magnet yang sama, hal ini disebut Induksi Bersama atau Mutual Induction (M). Induksi bersama banyak ditemukan dalam trafo, relay, motor listrik, dan apapun yang memiliki pasangan coil terbungkus bersama.

Induktansi yang mana kita bicarakan hingga saat ini adalah induktansi sendiri. Kita akan membahas tentang induktansi bersama suatu saat.

Apa itu Induktansi

Jika sebuah resistor memberikan resistansi terhadap arus dalam rangkaian, induktor cukup mirip dengan resistor.

Sebuah induktor adalah kabel konduktor yang dililitkan pada sebuah inti. Inti dapat berupa udara, ferit, dan lain-lain. Tentu saja, coil sebuah kabel konduktor juga dianggap induktor.

Sebuah induktor adalah elemen pasif yang menyimpan energi dalam bentuk medan magnet dan hampir selalu dapat ditemukan pada setiap rangkaian catu daya, rangkaian elektronik, sistem komunikasi, dan khususnya trafo.

Melanjutkan sebelumnya, sebuah induktor menyediakan induktansi dalam rangkaian. Kabel konduktor apapun yang induktif dalam rangkaian juga dapat dianggap konduktor.

Apa itu induktansi?

Induktansi adalah nilai perlawanan terhadap perubahan arus oleh sebuah induktor ketika ada arus yang mengalir melaluinya.

Dari ilustrasi di atas, induktansi dihitung dari panjang (length, l), luas permukaan (cross-sectional area, A), material inti, dan jumlah lilitan.

Secara matematik, kita dapat menggunakan persamaan:

$\begin{align*}L=\frac{N^2\mu A}{l}\end{align*}$

Dimana:

L = induktansi, dihitung dalam Henry (H)
N = jumlah lilitan
μ = permeabilitas inti
A = luas permukaan
l = panjang induktor

Melihat dari persamaan di atas, material inti yang memiliki permeabilitas khusus adalah faktor kunci dalam nilai induktansi. Akan ada nilai yang berbeda antara inti angin dan ini ferit.

Satuan ukuran Henry (H) untuk induktansi diambil dari Joseph Henry, seorang fisikawan Amerika yang berkontribusi besar dalam bidang elektromagnetik. Satuan lain induktansi adalah Weber per Ampere dan setara dengan Henry, 1 H setara dengan 1 Wb/A.

Induktansi Sebuah Induktor

Kenapa EMF yang dihasilkan dari induktansi sendiri disebut dengan EMF-balik? Kita dapat menjawabnya dengan Hukum Lenz.

Berdasarkan Hukum Lenz:

Arah arus listrik yang diinduksi dalam konduktor oleh medan magnet yang berubah sedemikian rupa sehingga medan magnet yang diciptakan oleh arus induksi menentang perubahan medan magnet awal.

Lebih jauh, kita dapat mendefinisikan bahwa:

Satu Henry akan dihasilkan oleh sebuah coil ketika EMF yang dihasilkan sebagai hasil induksi tegangan satu volt dalam coil, dimana nilai perubahan arus adalah 1 Ampere per detik mengalir melalui coil tersebut.

Singkatnya,

Sebuah induktansi (L) pada satu Henry dihasilkan ketika perubahan arus yang mengalir melaluinya adalah 1 A/s. Perubahan ini menginduksikan tegangan (VL) sebesar satu volt.

Secara matematik, perubahan arus dalam sebuah waktu untuk sebuah coil adalah

$\begin{align*}\frac{di}{dt}(\mbox{A/s})\end{align*}$

Dimana:
di = perubahan arus (A)
dt = waktu yang dibutuhkan untuk mencapai di, dihitung dalam detik

Mengkombinasikan dengan induktansi (L) dan tegangan (V) kita peroleh,

$\begin{align*}v=L\frac{di}{dt}\end{align*}$

Dimana:
V = tegangan terinduksi dalam coil (V)
L = induktansi (H)

Dengan sedikit perubahan posisi dan kita peroleh

$\begin{align*}L=\frac{v}{(di/dt)}=\frac{1\mbox{volt}}{1\mbox{A/s}}=1\mbox{ Henry}\end{align*}$

Dimana:
L = induktansi (Henry)
V = tegangan pada induktor (V)
di/dt = perubahan arus per detik (A/s)

Sama seperti resistor yang menahan arus dalam rangkaian, sebuah induktor menahan perubahan arus dalam rangkaian. Semakin besar Henry, semakin kecil nilai perubahan arus dan kebalikannya.

Rumus Induktansi Sendiri sebuah Induktor

Kita dapat katakan bahwa induktor adalah kabel konduktor yang melilit sebuah inti. Perangkat ini dapat menyimpan energi dalam bentuk medan magnet. Kita dapat meningkatkan induktansi dengan menambah lilitan kabel pada induktor atau coil.

Jika induktansi meningkat, fluks magnet juga meningkat dengan nilai arus yang sama.

Perhatikan rumus induksi sendiri di bawah:

$\begin{align*}L=N\frac{\Phi}{I}\end{align*}$

Dimana:
L = induktansi (H)
N = jumlah lilitan
Φ = fluks magnet
I = arus (A)

Persamaan di atas juga dikenal dengan hubungan fluks magnet terbagi oleh arus mengalir dalam tiap loop sebuah coil (NΦ/I).

Mari kita lakukan contoh sederhana induktansi sendiri sebuah induktor di bawah:

Anggap kita memiliki induktor inti udara dengan:

100 putaran lilitan kabel tembaga.
5 mWb fluks magnet.
2 Ampere arus DC mengalir melaluinya.

Lalu menggunakan induktansi sendiri

$\begin{align*}L=N\frac{\Phi}{I}\end{align*}$

Substitusi variabel yang sudah diketahui dalam persamaan menghasilkan:

$\begin{align*}L&=N\frac{\Phi}{I}\\&=100\frac{0.005}{2}\\&=0.25H\\&=250mH\end{align*}$

Rumus Induktansi sebuah Induktor

Akan ada rumus induktansi yang lain selain induktansi sendiri. Kita akan menemukannya langkah demi langkah untuk memastikan kalian paham darimana persamaan dihasilkan (meskipun tidak penting untuk tahu karena yang terpenting adalah bagaimana menggunakannya dengan benar).

Fluks magnet yang kita gunakan sebelumnya ditentukan oleh konstruksi dan karakteristik coil atau induktor. Konstruksi dibangun dari panjang induktor, ukuran, jumlah lilitan, material, inti, dan lainnya.

Dari semua faktor, permeabilitas inti dan jumlah lilitan akan menjadi faktor kunci disini. Menggunakan inti yang berbeda akan membuat dimensi coil berubah, khususnya jumlah lilitan.

Permeabilitas inti yang tinggi dan jumlah lilitan menghasilkan koefisien induksi sendiri yang tinggi sebuah induktor.

Fluks magnet yang dihasilkan oleh inti setara dengan kerapatan fluks dan luas permukaan.

$\begin{align*}\Phi=B.A\end{align*}$

Dimana:
Φ = fluks magnet
B = kerapatan fluks
A = luas permukaan

Lebih jauh, kerapatan fluks bergantung pada permeabilitas inti, jumlah lilitan, arus mengalir, dan panjang.

$\begin{align*}B=\mu\frac{N.I}{l}\end{align*}$

Substitusi kerapatan fluks ke rumus induktansi yang sudah kita gunakan sebelumnya menghasilkan:

$\begin{align*}L=N\frac{\Phi}{I}=N\frac{B.A}{I}=N\frac{\mu .N.I}{l.I}.A\end{align*}$

Menyederhanakan persamaan di atas ke persamaan induktansi memuat material inti, jumlah lilitan, luas permukaan, dan panjang.

$\begin{align*}L=\mu\frac{N^2A}{l}\end{align*}$

Dimana:
L = induktansi (H)
μ = permeabilitas inti
N = jumlah lilitan
A = luas permukaan
l = panjang induktor

Ringkasan Rumus Induktansi

Sebelum menutup studi kali ini, mari kita bahas beberapa hal penting:

1. Seperti persamaan induktansi di atas dimana bergantung pada nilai perubahan arus

$\begin{align*}v=L\frac{di}{dt}\end{align*}$

2. Nilai v akan nol jika arus bernilai stabil. Karena tegangan nol, induktor bekerja layaknya short circuit dalam rangkaian DC.

3. Perubahan arus yang instan tidak diperbolehkan. Hal ini berarti pemutusan arus secara mendadak tidak dapat dihitung dengan tepat. Tetapi perilaku sebaliknya dimungkinkan untuk tegangannya.

4. Induktor ideal tidak menghilangkan energi.

5. Induktor menyimpan energi dengan menyerap daya dari rangkaian.

6. Induktor mengembalikan energi ketika memberi daya ke rangkaian.

7. Induktor nyata memiliki elemen resistif karena dibuat dari konduktor seperti kawat tembaga.

Frequently Asked Questions

Bagaimana menentukan induktansi?

Menghitung induktansi dapat dilakukan dengan rumus

L = μ N^2 A / l

Dimana L adalah induktansi, μ adalah permeabilitas, N adalah jumlah lilitan, A adalah luas permukaan, dan I adalah arus.

Apa itu N dalam rumus induktansi?

N pada rumus induktansi menandakan jumlah lilitan induktor atau coil sedangkan l adalah panjang coil atau induktor.

Apa satuan induktansi?

Induktansi diukur dalam Henry sebagai hormat kepada Joseph Henry. Satu Henry adalah nilai induktansi sendiri, sebuah coil atau induktor dimana satu volt dihasilkan dengan menginduksikan satu ampere per second.

Kenapa L digunakan untuk induktansi?

L digunakan untuk menghormati Heinrich Lenz yang memperkenalkan elektromagnetik.

Apa simbol dari induktansi?

Induktansi diwakili oleh simbol L (Lenz) sedangkan satuan pengukurannya adalah H (Henry).