Konsep dasar dari nilai efektif muncul dari kebutuhan untuk mengukur efektivitas sumber tegangan atau arus dalam menghantarkan daya ke beban resistif.
Nilai efektif dari arus periodik adalah arus dc yang menghantarkan daya rata rata ke resistor yang sama dengan arus periodik.
Cara Menghitung Nilai Efektif RMS
Pada Gambar.(1), rangkaian di (a) adalah ac sedangkan rangkaian di (b) adalah dc. Tugas kita adalah menentukan Ieff yang akan menghantarkan daya ke resistor R yang sama dengan sinusoidal i.
 |
| Gambar 1. Menentukan arus efektif : (a) rangkaian ac, (b) rangkaian dc |
Daya rata rata yang diserap resistor di rangkaian ac adalah
 |
| (1) |
sedangkan daya yang diserap resistor di rangkaian dc adalah
 |
| (2) |
Menyamakan pernyataan di Persamaan.(1) dan (2) dan menyelesaikannya untuk Ieff, kita peroleh
 |
| (3) |
Nilai efektif dari tegamgan diperoleh dengan cara yang sama dengan arus; yaitu
 |
| (4) |
Hal ini menunjukkan nilai efektif adalah akar (root) dari nilai rata rata (mean) dari nilai kuadrat (square) sinyal periodik. Jadi, nilai efektif sering dikenal dengan nilai rms atau nilai efektif; dan kita tulis
 |
| (5) |
Untuk segala fungsi x(t) secara umum, nilai rms diperoleh
 |
| (6) |
Nilai efektif suatu sinyal periodik adalah nilai rms-nya.
Persamaan.(6) menyatakan bahwa untuk mendapatkan nilai rms dari x(t), pertama kita menentukan kuadrat x2 lalu mencari nilai rata ratanya, atau
 |
| (7) |
lalu cari akar (√) dari rata rata tersebut. Nilai rms dari suatu konstanta adalah konstanta itu sendiri. Untuk sinusoidal i(t) = Im cos ωt, nilai efektif atau rms adalah
 |
| (8) |
Cukup mirip, untuk v(t) = Vm cos ωt,
 |
| (9) |
Perlu diingat bahwa Persamaan.(8) dan (9) hanya berlaku untuk sinyal sinusoidal.
Sebelum melanjutkan materi, ingat kembali semua persamaan yang kita dapatkan di Rumus Daya Sesaat dan Daya Rata Rata.
Daya rata rata dapat ditulis ulang dengan nilai rms menjadi
 |
| (10) |
Mirip, nilai rata rata yang diserap resistor R dapat ditulis ulang menjadi
 |
| (11) |
Ketika tegangan dan arus sinusoidal telah ditentukan, sering dinyatakan dalam nilai maksimum (atau peak) atau dalam nilai rms, karena nilai rata ratanya adalah nol. Industri listrik menentukan besar fasor dalam hal nilai rms daripada nilai puncaknya. Sebagai contoh, 220 V yang tersedia pada setiap perumahan adalah nilai rms tegangan dari perusahaan listrik.
Hal ini menjadi praktis dalam analisa daya untuk menyatakan tegangan dan arus dengan nilai rms. Dan juga, voltmeter dan ammeter analog didesain untuk membaca nilai rms tegangan dan arus secara berurutan.
Baca juga : Teorema Norton
Contoh Soal Nilai Efektif atau RMS
Untuk pemahaman yang lebih baik, kita simak contoh di bawah :
1. Tentukan nilai rms dari bentuk gelombang arus di Gambar.(2). Jika arus mengalir pada resistor 2 Ω, tentukan daya rata rata yang diserap resistor.
 |
| Gambar 2 |
Solusi :
Periode dari gelombang adalah T = 4. Dalam satu periode, kita dapat tulis bentuk gelombang arus menjadi
Nilai rms nya adalah
Daya yang diserap oleh resistor 2 Ω adalah
2. Bentuk gelombang di Gambar.(3) merupakan gelombang sinusoidal yang disearahkan setengah gelombang (half-wave rectified sine wave). Tentukan nilai rms dan nilai daya rata rata yang terdisipasi pada resistor 10 Ω.
 |
| Gambar 3 |
Solusi :
Periode dari gelombang tegangan adalah T = 2 2π, dan
Nilai rms yang diperoleh
Tetapi sin2t = ½(1 – cos 2t). Jadi
Daya rata rata yang diserap adalah
For English read Root Mean Square (RMS) Value Formula.