Konservasi Daya di Rangkaian AC

Prinsip dari konservasi daya berlaku untuk rangkaian ac seperti halnya dengan rangkaian dc.

Pastikan telah membaca apa itu rangkaian ac terlebih dahulu.

Konservasi Daya AC

Untuk memahami ini, perhatikan rangkaian di Gambar.(1a), dimana dua impedansi beban Z₁ dan Z₂ terhubung secara paralel pada sebuah sumber ac V.

Gambar 1. Sebuah sumber tegangan ac menyuplai beban yang terhubung secara: (a) paralel, (b) seri.

KCL menghasilkan

(1)

Daya kompleks disuplai oleh sumber (sejak sekarang, jika tidak ada spesifikasi khusus, maka nilai dari tegangan dan arus diasumsikan bernilai rms) adalah

(2)

dimana S₁ dan S₂ mewakili daya kompleks yang dialirkan ke beban Z₁ dan Z₂, secara berurutan.

Jika beban terhubung dalam seri dengan sumber tegangan seperti di Gambar.(1b), KVL menghasilkan

(3)

Daya kompleks yang disuplai oleh sumber adalah

(4)

dimana S₁ dan S₂ menunjukkan daya kompleks yang menyuplai Z₁ dan Z₂, secara berurutan.

Kita simpulkan dari Persamaan.(2) dan (4) bahwa jika beban terhubung seri atau paralel, nilai daya total disuplai oleh sumber setara dengan daya yang dialirkan ke beban. Jadi, secara umum, untuk sumber yang terhubung ke beban N.

(5)

Hal ini berarti bahwa daya kompleks total dalam jaringan adalah jumlah dari daya kompleks komponen individual. (Hal ini juga berlaku untuk daya nyata atau aktif dan daya reaktif, tetapi tidak berlaku unutk daya semu.) Pernyataan di bawah menggambarkan prinsip konservasi daya ac:

Daya kompleks, aktif, dan reaktif pada beban setara dengan penjumlahan daya kompleks, aktif, dan reaktif yang bersangkutan pada beban individual.

Dari sini kita menyimpulkan bahwa daya aktif (atau reaktif) yang mengalir dari sumber di suatu jaringan setara dengan daya aktif (atau reaktif) yang mengalir ke elemen lain dalam jaringan tersebut.

Baca juga : rangkaian pengganda kapasitansi

Contoh Soal Konservasi Daya AC

Untuk pemahaman yang lebih baik mari kita simak contoh di bawah:
1. Gambar.(2) menunjukkan beban yang disuplai oleh sumber tegangan melalui jalur transmisi. Impedansi dari jalur diwakilkan oleh impedansi (4 + j2) Ω dan titik temu. Tentukan daya aktif dan daya reaktif yang diserap: (a) sumber, (b) jalur transmisi, (c) beban.

Gambar 2

Solusi:
Impedansi totalnya

Arus yang melalui rangkaian adalah

(a) Untuk sumber, daya kompleksnya

Dari sini, kita peroleh daya nyata 2163.5W dan daya reaktif 910.8 VAR (leading).
(b) Untuk jalur transmisi, tegangannya adalah

Daya kompleks yang diserap

atau

Dimana daya aktifnya 455.4 W dan daya reaktinya 227.76 VAR (lagging).
(c) Untuk beban, tegangannya adalah

Daya kompleks yang diserap

Daya nyatanya adalah 1708 W dan daya reaktifnya adalah 1139 VAR (leading). Perhatikan bahwa S_s = S_line + S_L, seperti yang telah kita kira. Kita telah menggunakan nilai rms untuk tegangan dan arus.

2. Pada rangkaian di Gambar.(3), Z₁ = 60∠-30^o Ω dan Z₂ = 40∠45^o Ω. Hitung total dari: (a) daya semu, (b) daya nyata, (c) daya reaktif, dan (d) pf, disuplai oleh sumber dan dilihat oleh sumber.

Gambar 3

Solusi:
Arus yang melalui Z₁ adalah

sedangkan arus melalui Z₂ adalah

Daya kompleks yang diserap impedansi adalah

Daya kompleks totalnya

(a) Daya semu total

(b) Daya nyata total

(c) Daya reaktif total

(d) Nilai pf = P_t/|S_t| = 462.4/481.6 = 0.96 (lagging).
Kita dapat memeriksa kembali hasilnya dengan menentukan daya kompleks Ss yang disuplai oleh sumber.

yang bernilai sama dengan sebelumnya.

For English read Power Conservation in AC Circuits.