Hukum Kirchhoff Rangkaian AC

Hukum Kirchhoff dapat digunakan pula untuk analisa rangkaian listrik ac. Dengan dasar KVL dan KCL dari rangkaian dc, kita dapat memodifikasinya untuk dapat digunakan untuk rangkaian listrik sinusoidal.

Kita tidak dapat melakukan analisa rangkaian pada domain frekuensi tanpa Hukum Kirchhoff Arus dan Tegangan. Jadi, kita perlu menyatakannya pada domain frekuensi.

Untuk KVL, kita gunakan v₁, v₂, …, v_n untuk mewakili tegangan di loop tertutup. Sehingga

(1)

Pada steady state sinusoidal, tiap tegangan dapat ditulis dalam bentuk cosinus, sehingga Persamaan.(1) menjadi

(2)

Hal ini dapat ditulis menjadi

(3)

Jika kita gunakan V_k = V_mke^jθk, sehingga

(4)

Karena e^jωt ≠ 0,

(5)

menunjukkan bahwa Hukum Kirchhoff Tegangan berlaku untuk fasor.

Dengan menggunakan prosedur yang sama, kita dapat menunjukkan Hukum Kirchhoff Arus berlaku untuk fasor. Jika kita menggunakan i₁, i₂, …,i_n untuk mewakili arus yang meninggalkan atau memasuki suatu jaringan pada waktu t, maka

(6)

Jika I₁, I₂, …., I_n adalah bentuk fasor untuk sinusoidal i₁, i₂, …,i_n, maka

(7)

yang merupakan Hukum Kirchhoff Arus di domain frekuensi.

Baca juga : teorema superposisi rangkaian AC