Apa itu Rumus Desibel

Rumus desibel membantu kita menghitung desibel berdasarkan perolehan daya. Kita juga dapat menggunakan rumus ini untuk mengkonversi skala desibel dan perolehan daya.

Skala Desibel

Desibel, diukur dalam dB adalah satuan yang kita gunakan untuk mengukur rasio antara dua kuantitas. Untuk saat ini, kita menggunakannya untuk mengukur rasio antara jumlah daya listrik.

Satu desibel setara dengan 10 kali logaritma rasio daya. Karena desibel umumnya digunakan dalam pengukuran suara atau kenyaringan, kita dapat mengatakan bahwa kenyaringan atau intensitas suara adalah 10 log 10 (P₁/P₂) yang diukur dalam desibel.

P₁ dan P₂ adalah intensitas dua suara. Ini akan meningkatkan intensitas sekitar 3 dB saat kita menggandakan intensitas suara.

Skala desibel akan menjadi hal mendasar sebelum kita mempelajari ‘Plot Bode’. Tidak selalu mudah untuk mendapatkan plot cepat dari besaran dan fase fungsi transfer seperti yang kita lakukan di atas.

Cara yang lebih sistematis untuk mendapatkan respons frekuensi adalah dengan menggunakan plot Bode.

Sebelum kita mulai membuat plot Bode, kita harus memperhatikan dua masalah penting: penggunaan logaritma dan desibel dalam mengekspresikan perolehan.

Rumus Desibel

Karena plot Bode didasarkan pada logaritma, penting bagi kita untuk mengingat sifat-sifat logaritma berikut ini:

1. log P₁P₂ = log P₁ + log P₂
2. log P₁/P₂ = log P₁ − log P₂
3. log Pⁿ = n log P
4. log 1 = 0

Dalam sistem komunikasi, penguatan diukur dalam satuan bel. Secara historis, bel digunakan untuk mengukur rasio dua tingkat daya atau penguatan daya G; yaitu,

Rumus db memberi kita satuan yang lebih kecil. Yaitu 1/10 bel dan diberikan oleh

Ketika P₁ = P₂, tidak ada perubahan daya dan penguatannya adalah 0 dB. Jika P₂ = 2P₁, penguatannya adalah

dan ketika P₂ = 0,5P₁, keuntungannya adalah

Persamaan desibel di atas menunjukkan alasan lain mengapa logaritma banyak digunakan: Logaritma kebalikan dari suatu kuantitas adalah negatif dari logaritma kuantitas tersebut.

Atau, penguatan G dapat dinyatakan dalam bentuk rasio tegangan atau arus. Untuk melakukannya, perhatikan jaringan yang ditunjukkan di bawah ini.

Jika P₁ adalah daya masukan, P₂ adalah daya keluaran (beban), R₁ adalah resistansi masukan, dan R₂ adalah resistansi beban, maka P₁ = 0,5V₁²/R₁ dan P₂ = 0,5V₂²/R₂, dan menjadi

Untuk kasus ketika R₂ = R₁, suatu kondisi yang sering diasumsikan ketika membandingkan level tegangan, persamaan di atas menjadi

Sebaliknya, jika P₁ = I₁²R₁ dan P₂ = I₂²R₂, untuk R₁ = R₂, kita memperoleh

Dua hal penting untuk diperhatikan dari persamaan di atas:

1. Log 10 tersebut digunakan untuk daya, sedangkan log 20 digunakan untuk tegangan atau arus, karena hubungan kuadrat antara keduanya (P = V₂/R = I₂R).
2. Nilai dB merupakan pengukuran logaritmik dari rasio satu variabel terhadap variabel lain yang sejenis. Oleh karena itu, berlaku dalam menyatakan fungsi transfer H dalam Persamaan Fungsi Transfer sebelumnya.

Dengan mengingat hal ini, kami sekarang menerapkan konsep logaritma dan desibel untuk membangun plot Bode.