Bevor wir die Analyse elektrischer Schaltkreise lernen, müssen wir uns mit dem Konzept der Spannungsteilung und Stromteilung in einem elektrischen Schaltkreis vertraut machen.
Dieses Mal lernen wir die Regel der Spannungsteilung und lassen die Regel der Stromteiler für ein anderes Mal.
In einem Reihen Schaltkreis ist immer ein Spannungsteiler vorhanden, während in einem Parallel Schaltkreis immer ein Stromteiler vorhanden ist. Da in einem Reihen Schaltkreis durch alle in Reihe geschalteten Schaltungselemente ein konstanter Strom fließt, wird die Spannung über jedem Element durch ihren Impedanzwert bestimmt.
Spannungsteilungsregel
Um die Sache einfacher zu machen, nehmen wir an, wir haben einen einfachen Schaltkreis, der aus einer Spannungsquelle und mehreren Widerständen besteht. Dieser Schaltkreis kann leicht mit dem Ohmschen Gesetz gelöst werden.
Der Spannungsabfall über jedem Widerstand ist proportional zum Ohmschen Wert des Widerstands.
Der im Schaltkreis fließende Strom ist proportional zum Gesamtwiderstand aller Widerstände in diesem Schaltkreis.
Mit dem Ohmschen Gesetz können wir den Spannungsabfall über jedem Widerstand wie folgt berechnen:
Die Spannung über einem Widerstand ist gleich dem im Stromkreis fließenden Strom multipliziert mit dem Widerstand.
Die Spannungsteilungsregel ist sehr beliebt, da Spannungsteilerschaltungen für viele Anwendungen weit verbreitet sind. Wir können einen Spannungspegel nur durch Verwendung der richtigen Widerstände in einen bestimmten Prozentsatz der Maximalspannung aufteilen.
Die Spannungsteilungsregel besagt:
Bei einer Reihenschaltung mehrerer Widerstände wird die gesamte Spannung proportional auf die Widerstände aufgeteilt.
Dies zeigt, dass der größte Spannungsabfall über dem Widerstand mit dem höchsten Widerstand auftritt. Umgekehrt tritt der kleinste Spannungsabfall über dem Widerstand mit dem niedrigsten Widerstand auf.
Diese Spannungsteilungsregel gilt sowohl für Wechselstromkreise als auch für Gleichstromkreise.
Denken Sie daran, dass wir bei einem Wechselstromkreis die Impedanz statt des Widerstands verwenden.
Formel für die Spannungsteilerregel
Unser Ziel ist es, die Spannung über einem bestimmten Widerstand berechnen zu können.
Bevor wir verstehen, warum die Spannung in Reihenschaltungen aufgeteilt wird, müssen wir die Beziehung zwischen Spannung, Strom und Widerstand in einer Reihenschaltung verstehen.
Sehen Sie sich unten eine einfache Schaltung mit n Widerständen an.
Der Gesamtwiderstand in diesem Stromkreis beträgt
Der Gesamtstrom im Stromkreis beträgt
Hier verwenden wir das Ohmsche Gesetz, um die Spannung über einem bestimmten Widerstand zu berechnen. Die Spannung über dem Widerstand R1 beträgt
Die Spannung am Widerstand R2 beträgt
Die Spannung über Rn beträgt
Wenn wir nun die Gesamtstrom Gleichung durch die Spannung über R1 ersetzen, erhalten wir
Wenn wir die Gesamtstrom Gleichung durch die Spannung über R2 ersetzen, erhalten wir
Wenn wir die Gesamtstrom Gleichung durch die Spannung über Rn ersetzen, erhalten wir
Dabei gilt:
Vn = Spannungsabfall über dem n-ten Widerstand
Rn = Widerstand des n-ten Widerstands
Die Summe des Spannungsabfalls über den n-Reihenwiderständen entspricht dem Verhältnis des Gesamtstroms geteilt durch den äquivalenten Widerstand der Widerstände.
Daraus können wir schließen:
Der Spannungsabfall über einem n-ten Widerstand ist das Produkt aus Eingangsspannung und Widerstandswert des n-ten Widerstandes dividiert durch den äquivalenten Serienwiderstand.
Dies beantwortet die Frage, warum die Spannung in Reihenschaltungen aufgeteilt wird. Der Grund hierfür ist, dass der Strom in einer Reihenschaltung durch jeden Widerstand konstant ist, während die Spannung über jedem Widerstand von seinem Widerstand abhängt.
Formel der Spannungsteilerregel im Reihenschaltungs
Lassen Sie uns noch eine Berechnung durchführen und versuchen, sie vollständig zu verstehen.
Sehen Sie sich unten einen einfachen Schaltkreis an, der aus einer Spannungsquelle und drei in Reihe geschalteten Widerständen besteht.
Wir suchen nun nach dem Spannungsabfall VR1, VR2 und VR3 für jeden Widerstand R1, R2 und R3.
Da der Strom durch jeden Widerstand gleich ist, sollte der Spannungsabfall nur durch den Widerstandswert beeinflusst werden.
Wie findet man die individuelle Spannung in einem Reihen Schaltkreis? Diese Frage lässt sich einfach durch die Anwendung des Ohmschen Gesetzes für jeden Widerstand lösen. Der Spannungsabfall beträgt
Die Gesamtspannung über den Knoten X – Y muss gleich der Summe der Spannungsabfälle über jedem Widerstand sein. Als Ergebnis können wir schreiben:
Wenn wir jeden Spannungsabfall durch die Gleichung von vorhin ersetzen, erhalten wir
Die Spannungsverteilung über den einzelnen Widerstand kann wie folgt berechnet werden:
Wie erfolgt die Spannungsverteilung in Reihe?
Die Spannungsverteilung wurde mithilfe von drei in Reihe geschalteten Widerständen geschätzt. Die Methode kann mit einer beliebigen Anzahl in Reihe geschalteter Widerstände in einem Gleichstromkreis oder einer Impedanz in einem Wechselstromkreis verwendet werden.
Bedenken Sie, dass wir den gesamten Widerstand in einen äquivalenten Widerstand umrechnen müssen, auch wenn wir nur einen einzelnen Spannungsabfall berechnen möchten.
Spannungsteilerschaltung
Ein Spannungsteiler ist eine Schaltung, die aus der Spannungsquelle den gewünschten Spannungspegel erzeugt, wobei der Strom gleich bleibt. Die übliche Konfiguration eines Spannungsteiler ist unten dargestellt.
Der einzige Zweck einer Spannungsteilerschaltung besteht darin, die Spannungsquelle in Bezug auf die Erde in verschiedene Spannungsniveaus aufzuteilen.
Da Spannung auch als Potentialdifferenz bezeichnet wird, wird ein Spannungsteiler auch als Potential Teiler bezeichnet.
Die Spannungsquelle VS wird auf die gesamten Reihenwiderstände angewendet und wir können das Kirchhoffsche Spannungsgesetz und das Ohmsche Gesetz verwenden, um den Spannungsabfall über dem gewünschten Widerstand zu berechnen.
Der Spannungsabfall über R1 beträgt
Der Spannungsabfall über R2 beträgt
Um die Gleichung zu vereinfachen, lautet die Spannungsteiler Gleichung
Dabei ist Vn der Spannungsabfall über dem n-ten Widerstand, VS die Spannungsquelle, Rn der Widerstandswert des n-ten Widerstands und Req der äquivalente Serienwiderstand.
Beispiele für Formeln zur Spannungsteilung Regel
Lassen Sie uns nun einige Beispiele lösen
1. Berechnen Sie die Spannungsabfälle im folgenden Schaltkreis, der aus 2 in Reihe geschalteten Widerständen besteht
Der Gesamtwiderstand bzw. Äquivalent Widerstand beträgt
Der Gesamtstrom beträgt
Der Spannungsabfall über R1 beträgt
Der Spannungsabfall über R2 beträgt
2. Der folgende Stromkreis besteht aus 3 Widerständen mit gleichem Widerstand. Berechnen Sie den Spannungsabfall an jedem Widerstand
Der äquivalente Widerstand beträgt
Der Gesamtstrom beträgt
Der Spannungsabfall an jedem Widerstand beträgt
3. Unten sehen Sie die übliche Spannungsteilerschaltung mit nur zwei Widerständen. Wir erhalten die gewünschte Spannung am VOUT-Anschluss.
Kommen wir nun zu unserem Punkt: Der VOUT beträgt
Häufig gestellte Fragen
Was ist die Spannungsteilungsregel?
Die Spannungsteilungsregel besagt, dass die gesamte Spannung, die über eine Reihenschaltung mehrerer Widerstände geliefert wird, proportional auf die Widerstände aufgeteilt wird.
Woher wissen Sie, wann Sie die Spannungsteilung verwenden müssen?
Eine Spannungsteilerschaltung ist eine Schaltung, die den gewünschten Spannungspegel aus der Spannungsquelle erzeugt, wobei der Strom gleich bleibt. Die übliche Konfiguration einer Spannungsteilerschaltung ist unten dargestellt.