Im Vergleich zur symmetrischen Stern-Dreieck-Schaltung lernen wir die praktischste der vier Konfigurationen kennen: die symmetrische Stern-Dreieck-Schaltung.
Wie der Name schon sagt, handelt es sich bei der symmetrischen Stern-Dreieck-Schaltung um einen Stromkreis, bei dem eine symmetrische Quelle in Sternschaltung eine symmetrische Last in Dreieckschaltung versorgt.
Dies ist die zweite von vier Konfigurationen:
- Symmetrische Stern-Stern-Schaltung
- Symmetrische Stern-Dreieck-Schaltung
- Symmetrische Dreieck-Dreieck-Schaltung
- Symmetrische Dreieck-Stern-Schaltung
Symmetrische Stern-Dreieck-Verbindung
Warum benötigen wir eine symmetrische Quelle und eine symmetrische Last?
Angenommen, wir haben eine symmetrische Dreiphasenspannung und eine symmetrische Dreiphasenlast. Da es keinen Unterschied in der Stärke gibt, ist auch der elektrische Strom im Einklang mit der Spannung. In einem symmetrischen Dreiphasensystem gibt es keinen Unterschied in den sinusförmigen Wellenformen.
Ein symmetrisches Dreiphasensystem hat einen symmetrischen Dreiphasenstrom.
Wenn Spannung und Stromstärke eines Stromkreises im Einklang sind, liegt der Leistungsfaktor nahe bei eins. Das bedeutet, dass unser Stromkreis eine gute Leistungsübertragung Effizienz aufweist und unsere Maschine eine längere Lebensdauer hat.
Was passiert bei einem unsymmetrischen Dreiphasenstrom Kreis? Die praktischste Lösung ist eine Leistungsfaktorkorrektur, die jedoch ein fortgeschrittenes Verständnis von Wechselstromkreisen erfordert.
Beachten Sie:
Eine symmetrische dreiphasige Stern-Dreieck-Verbindung ist eine dreiphasige Quelle mit einer symmetrischen Quelle in Sternschaltung und einer symmetrischen Last in Dreieckschaltung.
Kommen wir direkt zur Schaltungsanalyse und zum Beispiel.
Beachten Sie das unten stehende Schaltbild für die symmetrische Stern-Dreieck-Schaltung. Auf der linken Seite sehen Sie eine symmetrische Dreiphasen Spannungsquelle in Stern Konfiguration und eine symmetrische Dreiphasen Last in Dreieck Konfiguration.
Aus unserer Diskussion zur symmetrischen Stern-Stern-Verbindung werden wir Folgendes entfernen:
- ZS ist die Innenimpedanz der Phasen Wicklung des Generators als Quelle.
- Zl ist die Impedanz der Leitung, die eine Phase der Quelle mit einer Phase der Last verbindet. Dies ist die Impedanz unserer Leiter.
- Zn ist die Impedanz des Neutralleiters, der den Neutralpunkt von Versorgung und Last verbindet.
Da diese drei Größen im Vergleich zur Lastimpedanz verschwindend gering sind, verwenden wir ZΔ als äquivalente Impedanzen zur Darstellung der Gesamtimpedanz in Dreieckschaltungen.
Im Gegensatz zu einer Stern-Dreieck-Schaltung mit einem Neutralleiter zwischen Versorgung und Last gibt es in einem Stern-Dreieck-Schaltbild keinen Neutralleiter.
Bei einer positiven Sequenz (abc-Sequenz) betragen die Phasenspannungen
Die Netzspannungen sind
Dies zeigt, dass die Spannung an den Lastimpedanzen dieses Systems den Leitungsspannungen bei dieser Verbindung entspricht.
Aus diesen Leitung Spannungen lässt sich der Phasenstrom berechnen.
Diese Ströme haben den gleichen Betrag, sind aber um 120° phasenverschoben.
Eine andere Möglichkeit, diese Phasenströme zu erhalten, ist die Anwendung des Kirchhoffschen Spannung Gesetzes. Beispielsweise können wir KVL um die Schleife aABbna anwenden.
Und der Phasenstrom ist
Die bisherige Phasenstrom Methode ist identisch. Diese ist jedoch einfacher durchzuführen, da wir die grundlegende KVL auf den Schaltkreis anwenden können.
Die Leitungsströme werden aus den Phasenströmen durch Anwendung des Kirchhoffschen Stromgesetzes an den Knoten A, B und C ermittelt.
Daher,
Da ICA = IAB∠−240°,
zeigt, dass die Größe IL des Leitungsstroms √3 mal so groß ist wie die Größe Ip des Phasenstroms, oder
Wo
Und
Außerdem eilen die Leitungsströme den entsprechenden Phasenströmen um 30° nach, vorausgesetzt, es liegt ein positives System vor.
Das folgende Zeigerdiagramm veranschaulicht die Beziehung zwischen den Phasen- und Leitungsströmen.
Eine alternative Methode zur Analyse der Stern-Dreieck-Schaltung besteht darin, die in Dreieckschaltung angeschlossene Last in eine äquivalente in Sternschaltung angeschlossene Last umzuwandeln.
Mithilfe der Dreieck-Stern-Transformationsformel
Nach dieser Transformation liegt ein Stern-Stern-System vor, wie es in der symmetrischen Stern-Stern-Schaltung üblich ist.
Wir können das dreiphasige Stern-Dreieck-System in der obigen Abbildung in ein einphasiges Ersatzschaltbild umwandeln (siehe unten). Dadurch können wir nur die Leitungsströme berechnen.
Warum müssen wir die Dreiecklast in eine Sternlast umwandeln?
Weil wir einen Teil der Stern-Stern-Schaltung problemlos in einen einphasigen Stromkreis umwandeln können.
Die Phasenströme werden mithilfe der obigen Leitungsstromgleichung und unter Ausnutzung der Tatsache ermittelt, dass jeder der Phasenströme dem entsprechenden Leitungsstrom um 30° vorauseilt.
Beispiel für eine symmetrische Stern-Dreieck-Verbindung
Ein symmetrischer dreiphasiger Wechselstromkreis mit symmetrischer Stern-Dreieck-Schaltung.
Eine symmetrische Quelle in Sternschaltung mit ABC-Sequenz und Van = 100 ∠ 10 °V ist an eine symmetrische Last in Dreieckschaltung (8 + j4) Ω pro Phase angeschlossen.
Wir müssen die Phasen- und Leitungsströme berechnen.
Antwort:
Wir können dieses Problem auf zwei Arten lösen.
Methode 1
Die Lastimpedanz beträgt
Wenn die Phasenspannung Van = 100∠10° ist, dann ist die Leitungsspannung
Die Phasenströme sind
Die Leitungsströme sind
Methode 2
Alternativ kann eine Einphasenanalyse verwendet werden.
wie oben. Andere Leitungsströme ergeben sich aus der abc-Phasenfolge.
Häufig gestellte Fragen
Wie erkenne ich, ob meine dreiphasige Schaltung Dreieck- oder Sternschaltung ist?
Bei der Dreieckschaltung ist eine dreiphasige Quelle oder Last dreieckig angeschlossen, wobei der Kopf mit dem Schwanz verbunden ist usw.
Ist die Dreieckschaltung symmetrisch?
Bei einer dreiphasigen Dreieckschaltung gibt es keinen Neutralleiter wie bei einer Sternschaltung, und die Phasenspannung entspricht der Leitungsspannung. Der Leitungsstrom ist das Dreifache des Phasenstroms (√3).