Formeln und Beispiele für Elektrische Leistung

Nachdem wir etwas über elektrische Spannung und elektrischen Strom gelernt haben, müssen wir noch das letzte Element eines Stromkreises lernen. Wir müssen noch die Formel für elektrische Leistung lernen, um alle elektrischen Phänomene zu lösen.

Formel für Elektrische Leistung

Wie viel Leistung ein Schaltkreis Element aufnimmt, hängt von der Leistungsfähigkeit des besagten Elements und der dem Schaltkreis zugeführten Energie ab. Eine 120-Watt-Glühbirne leuchtet heller als eine 60-Watt-Glühbirne. Nicht nur, wie viel besser sie funktioniert, auch unsere Stromrechnung wird auf Grundlage unseres Stromverbrauchs berechnet.

Je mehr „Watt“ wir verbrauchen, desto mehr Rechnungen müssen wir bezahlen. Wir werden jetzt einen Gleichstromkreis verwenden.

Basierend auf dieser grundlegenden Erklärung sind die Schaltkreis Analysen von Leistung und Energie nicht weniger wichtig als Spannung und Strom.

Die Beziehung zwischen Leistung und Energie zu Spannung und Strom kann wie folgt ausgedrückt werden:

Leistung ist die Zeitrate der Erzeugung oder Aufnahme von Energie, gemessen in Watt (W).

Die obige Aussage kann in einer mathematischen Gleichung wie folgt ausgedrückt werden:

Dabei gilt:

p = Leistung, gemessen in Watt (W)
w = Energie, gemessen in Joule (J)
t = Zeit, gemessen in Sekunden (s)

Anders ausgedrückt ist elektrische Leistung die Rate an elektrischer Energie (w), die von einem Stromkreis pro Zeiteinheit (t) übertragen wird.

Wenn wir die obige Gleichung mit der Spannungsgleichung und der Stromgleichung kombinieren, erhalten wir die Formel für elektrische Leistung:

P = V × I

Aus der obigen Gleichung können wir einfach schließen, dass die elektrische Leistung die Multiplikation der elektrischen Spannung in Volt (V) und des elektrischen Stroms in Ampere (A) ist. Die elektrische Leistung kann hier neben Watt auch in V x A oder Volt x Ampere gemessen werden.

Der Unterschied zwischen Voltampere und Watt wird in einer anderen Lektion ausführlich erklärt.

Die obige Gleichung wird Momentanleistung genannt. Wenn sie ein positives (+) Vorzeichen hat, bedeutet dies, dass die Leistung an ein Element abgegeben wird oder das Element Leistung aufnimmt. Wenn sie ein negatives (-) Vorzeichen hat, bedeutet dies, dass die Leistung vom Element geliefert wird. Wir können dies verstehen, wenn wir uns die folgende Abbildung ansehen.

Aufgenommene und Abgegebene Leistung

Es gibt noch eine weitere einfache Möglichkeit, das Vorzeichen der Leistung zu bestimmen, indem man zuerst die Richtung von Strom und Spannung bestimmt.

Sehen Sie sich die Abbildung unten an.

Die obige Abbildung zeigt uns, wie man ein positives Vorzeichen erhält. Dies ist allgemein als passive Vorzeichenkonvention bekannt.

In der obigen Abbildung tritt der Strom in die positive Polarität der Spannung ein, wodurch die Leistung p = +vi oder p > 0 impliziert, dass das Element Leistung aufnimmt und die Formel für die aufgenommene Leistung p = vi lautet.

Im Gegensatz dazu sehen Sie sich die folgende Abbildung an.

Die obige Abbildung zeigt uns, dass das Element Leistung liefert, da der Strom das Element mit positiver Polarität verlässt (stellen Sie es sich als Batterie vor, es hat dieselbe Abbildung).

In der obigen Abbildung verlässt der Strom die positive Polarität der Spannung, wodurch die Leistung p = -vi oder p < 0 bedeutet, dass das Element Leistung liefert und die Formel für die gelieferte Leistung p = -vi lautet.

Die passive Vorzeichenkonvention wird erreicht, wenn der Strom durch den positiven Anschluss eines Elements eintritt und p = +vi ist, wenn der Strom durch den negativen Anschluss eintritt, p = -vi

Elektrische Energie- und Leistungsgleichung

Aus allen oben gezeigten Abbildungen können wir schließen, dass:

(+) aufgenommene Leistung gleich (-) gelieferter Leistung ist

Denn die Aufnahme von -12 W Leistung ist gleich der Lieferung von +12 W Leistung.

Dies ist ein weiterer Ansatz, um zu beweisen, dass das Gesetz der Energieerhaltung immer von jedem Stromkreis befolgt wird. Die mathematische Gleichung selbst lautet:

Aus der obigen Gleichung geht klar hervor, dass die gesamte gelieferte Leistung der gesamten aufgenommenen Leistung entsprechen muss.

Bei der Berechnung der Energie in einem bestimmten Zeitraum können wir Folgendes verwenden:

Der Stromversorger misst seine Energie in Wattstunden (Wh), wobei:

1 Wh = 3.600 Joules

Beispiele für Formeln zur elektrischen Leistung

Zum besseren Verständnis sehen wir uns unten einige Beispiele an:

1. Eine Energiequelle erzeugt 10 Sekunden lang einen konstanten Strom von 2 A, um eine Glühbirne einzuschalten. Wenn 2,3 kJ verwendet werden, um Licht und Wärme zu erzeugen, wie groß ist dann der Spannungsabfall für die Glühbirne?

Antwort:

Die Gesamtladung beträgt

Der Spannungsabfall beträgt

2. Berechnen Sie die Leistung, die einem Element bei t = 3 ms zugeführt wird, wenn der Strom am Pluspol eingeht.

Der Strom beträgt

i = 5 cos 60 π t A

Die Spannung beträgt

(a) v = 3i und

(b) v = 3 di/dt

Antwort:

Beginnen wir zunächst mit der Spannung (a).

Daher ist die Macht

Bei t = 3 ms,

Nun kommen wir zur Spannung(b)

Daher ist die Macht

Bei t = 3 ms,

3. Stellen Sie sich einen einfachen Stromkreis mit einem Widerstand und einer Spannungsquelle vor. Die über den Widerstand gemessene Leistung beträgt 10 Watt, während die Spannungsquelle 5 Volt beträgt. Berechnen Sie den im Stromkreis fließenden Strom und den Widerstand des Widerstands.

Antwort:

Wir können dies ganz einfach lösen mit

Da wir die Spannung und den Strom haben, können wir den Widerstand ganz einfach mit dem Ohmschen Gesetz berechnen. Aber hier beziehen wir die Leistung mit ein.

Da

Häufig gestellte Fragen