{"id":24,"date":"2021-07-24T14:26:00","date_gmt":"2021-07-24T14:26:00","guid":{"rendered":"http:\/\/wiraelectrical.com\/id\/2020\/01\/19\/rumus-impedansi-ekuivalen-rangkaian-ac\/"},"modified":"2024-12-29T03:14:02","modified_gmt":"2024-12-29T03:14:02","slug":"rumus-impedansi-ekuivalen-rangkaian-ac","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wiraelectrical.com\/id\/rumus-impedansi-ekuivalen-rangkaian-ac\/","title":{"rendered":"Rumus Impedansi Ekuivalen Rangkaian AC"},"content":{"rendered":"\n

Seperti resistansi ekuivalen pada rangkaian dc, kita juga membutuhkan impedansi ekuivalen untuk rangkaian ac. Dari namanya, impedansi ekuivalen merupakan satu impedansi dari berbagai elemen tanpa mempengaruhi elemen lain seperti sumber tegangan dan arus. Impedansi ekuivalen adalah hal mendasar untuk menganalisa rangkaian ac.<\/p>\n\n\n\n

Impedansi Ekuivalen untuk Rangkaian AC<\/h2>\n\n\n\n

Bayangkan impedansi sebanyak N terhubung seri seperti di Gambar.(1). Arus I yang sama mengalir melalui impedansi. Menggunakan KVL pada loop menghasilkan<\/p>\n\n\n\n\n
\"impedansi<\/a><\/td>\n<\/tr>\n
(1)<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n\n\n\n\n
\"impedansi<\/a><\/td>\n<\/tr>\n
Gambar 1.\u00a0N<\/i>\u00a0Impedansi\u00a0<\/span>terhubung seri<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Impedansi ekuivalen pada terminal input adalah<\/p>\n\n\n\n\n
\"impedansi<\/a><\/td>\n<\/tr>\n
(2)<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

menunjukkan bahwa total impedansi ekuivalen untuk hubung seri adalah penjumlahan dari tiap impedansi. Hal ini mirip dengan resistansi hubung seri.<\/p>\n

Jika N<\/i> = 2, seperti di Gambar.(2), arus yang mengalir pada impedansi adalah<\/p>\n\n\n\n\n
\"impedansi<\/a><\/td>\n<\/tr>\n
Gambar 2. Pembagi tegangan<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n\n\n\n\n
\"impedansi<\/a><\/td>\n<\/tr>\n
(3)<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Karena\u00a0\u00a0V1<\/sub><\/b>\u00a0=\u00a0Z1<\/sub>I\u00a0<\/b>dan\u00a0V2<\/sub><\/b>\u00a0=\u00a0Z2<\/sub>I<\/b>,\u00a0maka<\/p>\n\n\n\n\n
\"impedansi<\/a><\/td>\n<\/tr>\n
(4)<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

dimana merupakan hubungan pembagi tegangan.
Dengan hal yang sama, kita dapat memperoleh impedansi dan admitansi ekuivalen dari N<\/i> impedansi terhubung paralel seperti di Gambar.(3).<\/p>\n\n\n\n\n
\"impedansi<\/a><\/td>\n<\/tr>\n
Gambar 3.\u00a0N<\/i>\u00a0impedansi terhubung paralel<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Tegangan di tiap impedansi adalah sama. Menggunakan KCL pada node atas,<\/p>\n\n\n\n\n
\"impedansi<\/a><\/td>\n<\/tr>\n
(5)<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Impedansi ekuivalennya adalah<\/p>\n\n\n\n\n
\"impedansi<\/a><\/td>\n<\/tr>\n
(6)<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

dan admitansi ekuivalennya adalah<\/p>\n\n\n\n\n
\"impedansi<\/a><\/td>\n<\/tr>\n
(7)<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Hal ini menunjukkan bahwa admitansi ekuivalen pada hubung paralel adalah penjumlahan dari tiap admitansi.
Ketika N<\/i> = 2, seperti di Gambar.(4),<\/p>\n\n\n\n\n
\"impedansi<\/a><\/td>\n<\/tr>\n
Gambar 4. Pembagi arus<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

dan impedansi ekuivalen menjadi<\/p>\n\n\n\n\n
\"impedansi<\/a><\/td>\n<\/tr>\n
(8)<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Dan juga, karena\u00a0V<\/b>\u00a0=\u00a0Zeq<\/sub>I<\/b>\u00a0=\u00a0I1<\/sub><\/b>Z1<\/sub><\/b>\u00a0=\u00a0I2<\/sub><\/b>Z2<\/sub><\/b>
arus pada impedansi adalah<\/p>\n\n\n\n\n
\"impedansi<\/a><\/td>\n<\/tr>\n
(9)<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

yang merupakan prinsip pembagi arus.<\/p>\n

Pada transformasi delta-wye dan wye-delta\u00a0yang kita aplikasikan pada rangkaian resistif juga berlaku pada impedansi. Dengan referensi pada Gambar.(5), formula konversi adalah<\/p>\n\n\n\n\n
\"impedansi<\/a><\/td>\n<\/tr>\n
Gambar 5. Gabungan jaringan wye dan delta<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Konversi wye-delta :<\/p>\n\n\n\n\n
\"impedansi<\/a><\/td>\n<\/tr>\n
(10)<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Konversi delta-wye :<\/p>\n\n\n\n\n
\"impedansi<\/a><\/td>\n<\/tr>\n
(11)<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n
\n

Rangkaian delta atau wye dikatakan seimbang<\/b> jika memiliki impedansi yang setara pada semua tiga cabang.<\/p>\n<\/blockquote>\n

Ketika rangkaian delta-wye seimbang, Persamaan.(10) dan (11) menjadi<\/p>\n\n\n\n\n
\"impedansi<\/a><\/td>\n<\/tr>\n
(12)<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

dimana\u00a0ZY<\/sub><\/b>\u00a0=\u00a0Z1<\/sub><\/b>\u00a0=\u00a0Z2<\/sub><\/b>\u00a0=\u00a0Z3<\/sub><\/b>\u00a0dan\u00a0Z\u0394<\/sub><\/b>\u00a0=\u00a0Za<\/sub><\/b>\u00a0=\u00a0Zb<\/sub><\/b>\u00a0=\u00a0Zc<\/sub><\/b>.
Seperti yang bisa kalian lihat di postingan ini, prinsip pembagi tegangan, pembagi arus, penyederhanaan rangkaian, impedansi ekuivalen, dan transformasi wye-delta berlaku juga untuk rangkaian ac. Pada postingan selanjutnya kita akan membahas teknik lain untuk rangkaian ac seperti :<\/p>\n