{"id":17,"date":"2021-07-24T05:37:00","date_gmt":"2021-07-24T05:37:00","guid":{"rendered":"http:\/\/wiraelectrical.com\/id\/2020\/01\/26\/rangkaian-ac-thevenin-dan-norton\/"},"modified":"2025-01-29T05:28:09","modified_gmt":"2025-01-29T05:28:09","slug":"rangkaian-ac-thevenin-dan-norton","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wiraelectrical.com\/id\/rangkaian-ac-thevenin-dan-norton\/","title":{"rendered":"Rangkaian AC Thevenin dan Norton"},"content":{"rendered":"\n

Teorema Thevenin dan Norton dapat digunakan juga pada rangkaian ac seperti yang kita lakukan pada rangkaian dc. Hal baru yang perlu kita lakukan adalah memanipulasi bilangan kompleks.<\/p>\n\n\n\n

Teorema Thevenin dan Norton Rangkaian AC<\/h2>\n\n\n\n
Versi domain frekuensi dari rangkaian ekuivalen Thevenin digambar pada Gambar.(1), dimana rangkaian linear digantikan oleh sumber tegangan terhubung seri dengan impedansi. Rangkaian ekuivalen Norton dapat dilihat di Gambar.(2), dimana rangkaian linear digantikan oleh sumber arus terhubung paralel dengan impedansi.<\/div>\n\n\n\n\n
\"Rangkaian<\/a><\/td>\n<\/tr>\n
Gambar 1. Rangkaian ekuivalen Thevenin<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n\n\n\n\n
\"Rangkaian<\/a><\/td>\n<\/tr>\n
Gambar 2. Rangkaian ekuivalen Norton<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n
Perlu diingat bahwa kedua rangkaian ekuivalen memiliki hubungan :<\/div>\n
\"Rangkaian<\/a><\/div>\n
Sama seperti transformasi sumber rangkaian ac, Vth adalah tegangan open circuit dan In adalah arus short circuit.<\/div>\n
\u00a0<\/div>\n
Jika rangkaian memiliki sumber yang beroperasi di frekuensi berbeda (dapat dilihat pada contoh di bawah), rangkaian ekuivalen Thevenin dan Norton harus didapatkan pada tiap frekuensi. Hal ini menghasilkan rangkaian ekuivalen yang benar-benar berbeda, satu untuk tiap frekuensi, bukan satu rangkaian ekuivalen dengan sumber ekuivalen dan impedansi ekuivalen.<\/div>\n
\u00a0<\/div>\n
Kita akan belajar langkah demi langkah dengan metode ini, pastikan kalian telah memahami materi tentang teorema Thevenin dan teorema Norton untuk rangkaian dc karena tidak jauh berbeda ketika kita menggunakannya di rangkaian ac.<\/div>\n\n\n\n

Baca juga : Rangkaian penggeser fasa<\/a><\/p>\n\n\n\n

Contoh Rangkaian Ekuivalen AC Thevenin dan Norton<\/h2>\n\n\n\n
Untuk pemahaman yang lebih baik mari kita simak contoh di bawah :<\/div>\n
1. Dapatkan rangkaian ekuivalen Thevenin pada terminal a-b<\/i> untuk rangkaian di Gambar.(3).<\/b><\/div>\n\n\n\n\n
\"Rangkaian<\/a><\/td>\n<\/tr>\n
Gambar 3<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n
Solusi :<\/u><\/i><\/div>\n
Kita dapatkan\u00a0Z<\/b>Th<\/sub>\u00a0degan mengatur sumber tegangan menjadi nol. Seperti di Gambar.(4a), resistansi 8 \u03a9 terhubung paralel dengan reaktansi –j<\/i>6, sehingga menjadi<\/div>\n
\"Rangkaian<\/a><\/div>\n
Mirip dengan hasil di atas, resistansi 4 \u03a9 terhubung paralel dengan reaktansi j<\/i>12, dan menghasilkan<\/div>\n
\"Rangkaian<\/a><\/div>\n\n\n\n\n
\"Rangkaian<\/a><\/td>\n<\/tr>\n
Gambar 4. Solusi untuk Gambar.(3) : (a) mendapatkan Zth, (b) mendapatkan Vth<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n
Impedansi Thevenin adalah kombinasi seri\u00a0Z<\/b>1<\/sub>\u00a0dan\u00a0Z<\/b>2<\/sub>; sehingga<\/div>\n
\"Rangkaian<\/a><\/div>\n
Untuk mendapatkan\u00a0V<\/b>Th<\/sub>, lihat rangkaian di Gambar.(4b), Arus\u00a0I<\/b>1<\/sub>\u00a0dan\u00a0I<\/b>2<\/sub>\u00a0didapatkan dari<\/div>\n
\"Rangkaian<\/a><\/div>\n
Gunakan KVL\u00a0 pada loop bcdeab<\/i> di Gambar.(4b) menghasilkan<\/div>\n
\"Rangkaian<\/a><\/div>\n
atau<\/div>\n
\"Rangkaian<\/a><\/div>\n
\u00a0<\/div>\n
2. Dapatkan rangkaian ekuivalen pada rangkaian di Gambar.(5) pada terminal a-b<\/i>.<\/b><\/div>\n\n\n\n\n
\"Rangkaian<\/a><\/td>\n<\/tr>\n
Gambar 5<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n
Solusi :<\/i><\/u><\/div>\n
Untuk mendapatkan\u00a0V<\/b>Th<\/sub>, kita gunakan KCL di node 1 di Gambar.(6a)<\/div>\n
\"Rangkaian<\/a><\/div>\n
Gunakan KVL di loop pada sisi kanan di Gambar.(6a), kita peroleh<\/div>\n
\"Rangkaian<\/a><\/div>\n
atau<\/div>\n
\"Rangkaian<\/a><\/div>\n
Jadi, tegangan Thevenin adalah<\/div>\n
\"Rangkaian<\/a><\/div>\n\n\n\n\n
\"Rangkaian<\/a><\/td>\n<\/tr>\n
Gambar 6. Solusi Gambar.(5) : (a) mendapatkan\u00a0V<\/b>Th<\/sub>, (b) mendapatkan\u00a0Z<\/b>Th<\/sub><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n
Untuk mendapatkan\u00a0Z<\/b>Th<\/sub>, kita cabut sumber bebasnya. Karena adanya sumber arus tak bebas, kita hubungkan sumber arus 3 A (nilai 3 adalah nilai yang bebas kita berikan untuk memudahkan proses, angka yang dapat dibagi dengan jumlah arus yang meninggalkan node) ke terminal a-b seperti di Gambar.(6b).<\/div>\n
Pada node, KCL menghasilkan<\/div>\n
\"Rangkaian<\/a><\/div>\n
Gunakan KVL pada loop luar pada Gambar.(6b) menghasilkan<\/div>\n
\"Rangkaian<\/a><\/div>\n
Impedansi Thevenin adalah<\/div>\n
\"Rangkaian<\/a><\/div>\n
\u00a0<\/div>\n
3. Dapatkan arus\u00a0<\/b>Io<\/sub><\/b>\u00a0di Gambar.(7) menggunakan teorema Norton<\/b><\/div>\n\n\n\n\n
\"Rangkaian<\/a><\/td>\n<\/tr>\n
Gambar 7<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n
Solusi :<\/u><\/i><\/div>\n
Tugas pertama kita adalah ekuivalen Norton di terminal a-b<\/i>.\u00a0Z<\/b>N<\/sub> didapatkan dengan cara yang sama seperti\u00a0Z<\/b>Th<\/sub>. Kita atur sumber ke nol di Gambar.(8a). Impedansi<\/a> (8 – j2) dan (10 + j4) adalah short circuit, sehingga<\/div>\n
\"Rangkaian<\/a><\/div>\n
Untuk mendapatkan\u00a0I<\/b>N<\/sub>, kita buat terminal a-b short circuit seperti di Gambar.(8b) dan gunakan analisis mesh. Perhatikan bahwa mesh 2 dan 3 membentuk supermesh karena sumber arus menghubungkan mereka. Untuk mesh 1<\/div>\n\n\n\n\n
\"Rangkaian<\/a><\/td>\n<\/tr>\n
(3.1)<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n\n\n\n\n
\"Rangkaian<\/a><\/td>\n<\/tr>\n
Gambar 8. Solusi rangkaian di Gambar.(7) : (a) mendapatkan\u00a0Z<\/b>N<\/sub>, (b) mendapatkan\u00a0V<\/b>N<\/sub>, (c) menghitung\u00a0I<\/b>o<\/sub><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n
Untuk supermesh,<\/div>\n\n\n\n\n
\"Rangkaian<\/a><\/td>\n<\/tr>\n
(3.2)<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n
Pada node a<\/i>, karena adanya sumber arus di antara mesh 2 dan 3,<\/div>\n\n\n\n\n
\"Rangkaian<\/a><\/td>\n<\/tr>\n
(3.3)<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n
Menambahkan Persamaan.(3.1) dan (3.2) menjadi<\/div>\n
\"Rangkaian<\/a><\/div>\n
Dari Persamaan.(3.3),<\/div>\n
\"Rangkaian<\/a><\/div>\n
Arus Norton,<\/div>\n
\"Rangkaian<\/a><\/div>\n
Gambar.(8c) menunjukkan rangkaian ekuivalen Norton sekaligus impedansi di terminal a-b<\/i>. Dengan pembagi arus,<\/div>\n
\"Rangkaian<\/a><\/div>\n
\u00a0<\/div>\n
For English read\u00a0Thevenin and Norton Equivalent AC Circuit<\/a><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[51],"tags":[],"class_list":["post-17","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-analisa-rangkaian-listrik"],"aioseo_notices":[],"aioseo_head":"\n\t\t\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t