Transformasi wye delta sangat berguna untuk mengubah satu kombinasi resistor ke kombinasi lain untuk memudahkan perhitungan kita.
Transformasi Wye Delta
Seringkali dalam rangkaian listrik di mana resistor dihubungkan tidak secara paralel atau seri.
Topik ini akan membantu kita memahami tentang:
- Transformasi wye ke delta
- Transformasi delta ke wye
Sebelum beralih ke rumus transformasi dan konversi, kita perlu memahami:\
- Jaringan wye
- Jaringan delta
Jaringan Wye memiliki bentuk wye (Y) atau tee (T) masing-masing seperti yang ditunjukkan di bawah ini.
Jaringan Delta memiliki bentuk delta (Δ) atau pi (π) masing-masing seperti yang ditunjukkan di bawah ini.
Jaringan ini terutama digunakan untuk rangkaian tiga fase untuk mencapai tegangan dan arus yang diinginkan. Tidak hanya itu, kemungkinan besar kita akan menemukan jaringan ini dalam filter listrik dan jaringan yang cocok.
Transformasi Delta ke Wye
Karena jaringan wye lebih nyaman untuk dianalisis melalui jaringan delta, kita akan mulai dengan transformasi delta wye.
Kita tumpang tindih jaringan delta dengan jaringan wye dan menganalisis resistensi yang setara. Karena kita harus menemukan resistansi yang setara, jaringan wye dan delta harus memiliki resistansi yang sama satu sama lain.
Kita akan membandingkan jaringan wye dan delta dan memastikan resistansi di jaringan wye (Y) sama dengan resistansi di jaringan delta (Δ).
Perhatikan rangkaian wye sebelumnya di bawah ini.
Yang kiri adalah jaringan wye (Y) atau tee (T) dan yang kanan adalah delta (Δ) atau pi (π).
Resistansi untuk terminal 1 dan 2 untuk jaringan wye adalah
Resistansi untuk terminal 1 dan 2 untuk jaringan delta adalah
Karena kita menganggap jaringan wye dan delta memiliki resistansi yang sama, maka
Resistansi untuk terminal 1 dan 3 untuk jaringan wye adalah
Resistansi untuk terminal 1 dan 3 untuk jaringan delta adalah
Karena kita menganggap jaringan wye dan delta memiliki resistansi yang sama, maka
Resistansi untuk terminal 3 dan 4 untuk jaringan wye adalah
Resistansi untuk terminal 3 dan 4 untuk jaringan delta adalah
Karena kita menganggap jaringan wye dan delta memiliki resistansi yang sama, maka
Kita mengurangi (1c) dari (1a) dan kita mendapatkan
Kita menambahkan (1b) dan (2) dan kita memiliki
Kita mengurangi (2) dari (1b) dan kita mendapatkan
Kita mengurangi (4) dari (1a) dan kita memiliki
Sebenarnya, kita hanya membutuhkan persamaan dari (3) ke (5).
Menggabungkan jaringan wye dan jaringan delta kita memiliki jaringan di bawah ini. Kita hanya perlu menempatkan node “n” di tengah.
Aturan konversi delta ke wye adalah
Setiap resistor dalam jaringan Y adalah perkalian dari resistor di dua cabang Δ yang berdekatan, dibagi dengan jumlah dari tiga resistor Δ.
Transformasi Wye ke Delta
Melihat kembali ke persamaan (3) hingga (5) kita menyimpulkan bahwa
Membagi (6) dengan setiap persamaan (3) hingga (5) menghasilkan
Dari persamaan (7) sampai (9) beserta Gambar.(1),
Aturan konversi wye ke delta adalah
Setiap resistor dalam jaringan Δ adalah jumlah dari semua perkalian yang mungkin dari resistor Y yang diambil dua sekaligus, dibagi dengan resistor Y yang berlawanan.
Jaringan Y dan Δ dikatakan seimbang jika
Ketika jaringan Y dan Δ seimbang, maka rumus konversi akan jauh lebih mudah,
Formula Wye ke Delta
Di bawah ini adalah rumus transformasi wye ke delta:
Formula Delta ke Wye
Di bawah ini adalah rumus transformasi delta ke wye
Ringkasan Transformasi Wye Delta
Setelah mempelajari banyak transformasi wye delta atau transformasi delta wye, kita dapat menyimpulkan bahwa:
- Setiap resistor dalam jaringan Y adalah perkalian dari resistor di dua cabang Δ yang berdekatan, dibagi dengan jumlah dari tiga resistor Δ.
- Setiap resistor dalam jaringan Δ adalah jumlah dari semua perkalian yang mungkin dari resistor Y yang diambil dua sekaligus, dibagi dengan resistor Y yang berlawanan.
- Resistansi jaringan Y, RY selalu lebih kecil dari Δ karena jaringan Y merupakan sambungan seri sedangkan jaringan Δ merupakan sambungan paralel.
Contoh Transformasi Wye Delta
Untuk mendapatkan pemahaman yang lebih baik, kita akan memecahkan contoh diagram wye delta sederhana.
Contoh Masalah Delta to Wye dengan Solusinya
1. Amati jaringan Δ di bawah ini dan temukan jaringan Y yang setara.
Pertama kita menggambar jaringan Y di dalam jaringan Δ.
Untuk mencari R1,
Untuk mencari R2,
Untuk mencari R3,
Sekarang kita membalikkan perhitungan di atas.
Wye to Delta Contoh Masalah dengan Solusinya
2. Amati jaringan Y di bawah ini dan temukan jaringan Δ yang setara.
Pertama kita menggambar jaringan Δ di luar jaringan Y.
Untuk menemukan Ra,
Untuk menemukan Rb,
Untuk menemukan Rc,
Untuk jaringan Y dan jaringan Δ memiliki resistansi yang sama terlepas dari transformasi.
