Pengertian Daya Semu dan Rumus Faktor Daya

Daya Semu dan Faktor Daya

Kita telah lihat jika tegangan dan arus pada terminal rangkaian adalah

(1)

atau, dalam bentuk fasor, V = V_m∠θ_v dan I = I_m∠θ_i,  daya rata rata adalah

(2)

kita dapatkan

(3)

Kita tambahkan bentuk baru dalam persamaan :

(4)

Daya rata rata adalah perkalian dari dua bentuk. Perkalian V_rmsI_rms dikenal dengan daya semu S. Faktor cos(θ_v – θ_i) dikenal dengan faktor daya atau power factor (pf).

Daya semu (dalam VA) adalah perkalian nilai rms dari tegangan dan arus.

Daya semu disebut demikian karena menggambarkan bentuk seharusnya dari daya yaitu perkalian tegangan dan arus, dengan analogi rangkaian resistif dc. Diukur dalam volt-ampere atau VA untuk membedakannya dengan daya rata rata atau daya aktif, yang diukur dalam watt. Faktor daya tidak memiliki dimensi, karena merupakan rasio antara daya rata rata terhadap daya semu,

(5)

Sudut θ_v – θ_i dikenal dengan sudut faktor daya atau power factor angle, karena merupakan sudut yang mana cosinus adalah faktor daya. Sudut faktor daya setara dengan impedansi beban jika V adalah tegangan pada beban dan I adalah arus yang melaluinya. Bukti dari fakta yang ada adalah

(6)

Kemungkinan lain, karena

(7a)

dan

(7b)

impedansinya adalah

(8)

Faktor daya adalah cosinus dari perbedaan fasa antara tegangan dan arus. Hal ini juga merupakan cosinus dari sudut impedansi beban.

Dari Persamaan.(5), faktor daya dapat dilihat sebagai faktor yang mana daya semu harus dikalikan untuk memperoleh daya rata rata atau nyata. Nilai dari pf bervariasi dari nol hingga satu. Untuk beban resistif murni, tegangan dan arus dalam fasa yang sama, sehingga θ_v – θ_i = 0 dan pf = 1. Hal ini menunjukkan bahwa daya semu setara dengan daya rata rata.

Untuk beban reaktif murni, θ_v – θ_i = ± 90^o dan pf = 0. Pada kasus ini daya rata rata adalah nol. Hal ini berada di antara dua kasus ekstrim, pf dikatakan leading atau lagging. Faktor daya leading berarti arus mendahului (lead) tegangan dimana mewakili beban kapasitif. Faktor daya lagging berarti arus tertinggal tegangan, mewakili beban induktif. Faktor daya mempengaruhi tagihan listrik yang dibayar ke perusahaan penghasil listrik.

Baca juga : Daya kompleks rangkaian AC

Contoh Soal Daya Semu dan Faktor Daya

Untuk mempermudah pemahaman mari kita simak contoh di bawah :
1. Beban yang dihubungkan seri menyerap arus i(t) = 4 cos(100π t + 10^o) A ketika tegangannya adalah v(t) = 120 cos(100π t – 20^o) V. Temukan daya semu dan faktor daya pada beban. Tentukan nilai elemen pada beban hubung seri tersebut.
Solusi :
Daya semu,

Faktor daya,

Nilai pf leading karena arus mendahului tegangan. Nilai pf juga dapat diperoleh dari impedansi beban,

Impedansi beban Z dapat diperoleh dari resistor 25.98 Ω yang terhubung seri dengan kapasitor bernilai

atau

2. Tentukan faktor daya dari rangkaian di Gambar.(1) dilihat dari sumbernya. Hitung daya rata rata yang dihantarkan sumber.

Gambar 1

Solusi :
Impedansi totalnya

Faktor dayanya

karena impedansi bersifat kapasitif. Nilai rms dari arus adalah

Daya rata rata yang disuplai sumber adalah

atau

dimana R adalah bagian resistif dari Z.

For English read What is Apparent Power and Power Factor Formula.