Pengertian dan Rumus Daya Rata Rata Maksimum - Wira Electrical Engineering Portal

Kita telah menyelesaikan masalah dalam memaksimalkan pengaliran daya dengan jaringan resistif yang disuplai daya ke beban R_L. Mewakili rangkaian di rangkaian ekuivalen Thevenin, kita membuktikan bahwa daya maksimum dapat dialirkan ke beban jika resistansi beban setara dengan resistansi Thevenin R_L = R_Th. Kita sekarang perluas pemahaman kita pada rangkaian ac.

Perhatikan rangkaian di Gambar.(1), dimana rangkaian ac terhubung dengan beban Z_L dan diwakili oleh ekuivalen Thevenin.

Gambar 1. Menemukan transfer daya rata rata maksimum : (a) rangkaian dengan beban, (b) ekuivalen Thevenin

Terkadang beban diwakili oleh impedansi, dimana dapat menggambarkan motor listrik, antena, dan lain sebagainya. Dalam bentuk rectangular, impedansi Thevenin Z_Th dan impedansi beban Z_L adalah

(1a)

(1b)

Arus yang melalui beban adalah

(2)

Daya rata rata yang mengalir ke beban adalah

(3)

Tujuan kita adalah mengatur parameter beban R_L dan X_L sehingga P mencapai nilai maksimum. Untuk melakukan ini, kita atur ∂P/∂R_L dan ∂P/∂X_L setara dengan nol. Dari Persamaan.(3), kita dapatkan

(4a)

(4b)

Atur ∂P/∂X_L bernilai nol menghasilkan

(5)

dan mengatur ∂P/∂R_L bernilai nol menghasilkan

(6)

Mengkombinasikan Persamaan.(5) dan (6) mengarahkan kita ke suatu kesimpulan bahwa transfer daya rata rata maksimum harus mengatur Z_L agar X_L = -X_Th dan R_L = R_Th seperti

Untuk transfer daya rata rata maksimum, impedansi beban Z_L harus setara dengan konjugat kompleks dari impedansi Thevenin Z_Th.

Hasil ini dikenal dengan teorema transfer daya rata rata maksimum untuk sinusoidal stabil. Mengatur X_L = -X_Th dan R_L = R_Th di Persamaan.(3) memberikan kita daya rata rata maksimum dari

(8)

Pada situasi dimana beban bernilai real, kondisi untuk transfer daya rata rata maksimum didapatkan dari Persamaan.(6) dengan mengatur X_L = 0. Sehingga,

(9)

Hal ini berarti untuk transfer daya rata rata maksimum terhadap beban murni resistif, impedansi beban (atau resistansi) setara dengan besar impedansi Thevenin.

Contoh Soal Transfer Daya Rata Rata Maksimum

Untuk pemahaman yang lebih baik mari kita simak contoh di bawah :

1. Tentukan impedansi beban Z_L untuk memaksimalkan daya rata rata yang diserap dari rangkaian di Gambar.(2). Berapa nilai daya rata rata maksimumnya?