{"id":975,"date":"2024-10-26T12:46:59","date_gmt":"2024-10-26T12:46:59","guid":{"rendered":"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/?p=975"},"modified":"2025-01-29T05:32:07","modified_gmt":"2025-01-29T05:32:07","slug":"beispiele-fur-bode-diagramme","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/beispiele-fur-bode-diagramme\/","title":{"rendered":"Beispiele f\u00fcr Bode-Diagramme"},"content":{"rendered":"\n

In diesem Beitrag erfahren wir mehr \u00fcber Bode-Diagramm Beispiele und die Erkl\u00e4rung dahinter, die uns dabei helfen sollen, Bode-Diagramme zu analysieren und zu nutzen, sowie wie man ein Bode-Diagramm liest.<\/span><\/p>\n

Der f\u00fcr die Frequenzantwort erforderliche Frequenzbereich ist oft so breit, dass es unpraktisch ist, eine lineare Skala f\u00fcr die Frequenzachse zu verwenden. Au\u00dferdem gibt es eine systematischere M\u00f6glichkeit, die wichtigen Merkmale der Betrags- und Phasendiagramme der \u00dcbertragungsfunktion zu lokalisieren.<\/span><\/p>\n

Aus diesen Gr\u00fcnden ist es zur Standard Praxis geworden, eine logarithmische Skala f\u00fcr die Frequenzachse und eine lineare Skala in jedem der separaten Diagramme von Betrag und Phase zu verwenden.<\/span><\/p>\n\n\n\n\n\n

\u00dcbertragungsfunktion aus Bode-Diagramm-Beispielen<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

Solche halblogarithmischen Darstellungen der \u00dcbertragungsfunktion \u2013 bekannt als Bode-Diagramme \u2013 sind zum Industriestandard geworden.<\/span><\/p>\n

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Bode-Diagramme sind halb logarithmische Diagramme der Gr\u00f6\u00dfe (in Dezibel) und Phase (in Grad) einer \u00dcbertragungsfunktion gegen\u00fcber der Frequenz.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n

Bode-Diagramme enthalten die gleichen Informationen wie die im vorherigen Abschnitt besprochenen nicht-logarithmischen Diagramme, sind aber viel einfacher zu erstellen, wie wir gleich sehen werden.<\/span><\/p>\n

Die \u00dcbertragungsfunktion<\/a> kann wie folgt geschrieben werden:<\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Nimmt man den nat\u00fcrlichen Logarithmus beider Seiten,<\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Somit ist der Realteil von ln<\/em> H<\/strong> eine Funktion der Gr\u00f6\u00dfe, w\u00e4hrend der Imagin\u00e4rteil die Phase ist. In einem Bode-Gr\u00f6\u00dfendiagramm ist die Verst\u00e4rkung<\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

wird in Dezibel<\/a> (dB) gegen\u00fcber der Frequenz aufgetragen.<\/span><\/p>\n

In einem Bode-Phasendiagramm wird \ud835\udf19 in Grad gegen\u00fcber der Frequenz aufgetragen. Sowohl Betrags- als auch Phasendiagramme werden auf halblogarithmischem Millimeterpapier erstellt.<\/span><\/p>\n

Eine \u00dcbertragungsfunktion in Form der obigen Gleichung kann in Form von Faktoren geschrieben werden, die Real- und Imagin\u00e4rteile haben. Eine solche Darstellung k\u00f6nnte sein<\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

die durch Herausl\u00f6sen der Pole und Nullstellen in H(\u03c9) erhalten wird. Die Darstellung von H(\u03c9) wie in der obigen Gleichung wird als Standardform bezeichnet. In diesem speziellen Fall hat H(\u03c9) sieben verschiedene Faktoren, die in verschiedenen Kombinationen in einer \u00dcbertragungsfunktion auftreten k\u00f6nnen. Beispiele f\u00fcr \u00dcbertragungsfunktionen aus Bode-Diagrammen sind:<\/span><\/p>\n

    \n
  1. Eine Verst\u00e4rkung K.<\/span><\/li>\n
  2. Ein Pol (j\u03c9)\u22121<\/sup> oder Null (j\u03c9) im Ursprung.<\/span><\/li>\n
  3. Ein einfacher Pol 1\/(1 + j\u03c9\/p1<\/sub>) oder Null (1 + j\u03c9\/z1<\/sub>).<\/span><\/li>\n
  4. Ein quadratischer Pol 1\/[1 + j2<\/sub>\u03b62<\/sub>\u03c9\/\u03c9n + (j\u03c9\/\u03c9n<\/sub>)2<\/sup>] oder Null [1 + j2<\/sub>\u03b61<\/sub>\u03c9\/\u03c9k<\/sub> + (j\u03c9\/\u03c9k<\/sub>)2<\/sup>]<\/span><\/li>\n<\/ol>\n

    Beim Erstellen eines Bode-Diagramms stellen wir jeden Faktor einzeln dar und kombinieren sie dann grafisch. Die Faktoren k\u00f6nnen aufgrund der beteiligten Logarithmen einzeln betrachtet und dann additiv kombiniert werden.<\/span><\/p>\n\n\n\n