{"id":962,"date":"2024-10-03T15:35:16","date_gmt":"2024-10-03T15:35:16","guid":{"rendered":"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/?p=962"},"modified":"2025-01-29T05:32:11","modified_gmt":"2025-01-29T05:32:11","slug":"dezibel-formel","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/dezibel-formel\/","title":{"rendered":"Was ist die Dezibel Formel?"},"content":{"rendered":"\n

Die Dezibel Formel hilft uns bei der Berechnung der Dezibel, basierend auf der Leistungsverst\u00e4rkung. Wir k\u00f6nnen sie auch verwenden, um zwischen Dezibelskala und Leistungsverst\u00e4rkung umzurechnen.<\/span><\/p>\n\n\n\n\n\n

Dezibel Skala<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

Dezibel, gemessen in dB, ist die Einheit, die wir verwenden, um das Verh\u00e4ltnis zwischen zwei Gr\u00f6\u00dfen zu messen. Im Moment verwenden wir es, um das Verh\u00e4ltnis zwischen den Mengen elektrischer Leistung zu messen.<\/span><\/p>\n

Ein Dezibel entspricht dem 10-fachen Logarithmus des Leistungsverh\u00e4ltnisses. Da Dezibel h\u00e4ufig bei der Messung von Ton oder Lautst\u00e4rke verwendet wird, k\u00f6nnen wir sagen, dass die Lautst\u00e4rke oder Intensit\u00e4t eines Tons 10 log 10 (P1<\/sub>\/P2<\/sub>) betr\u00e4gt, gemessen in Dezibel.<\/span><\/p>\n

P1<\/sub> und P2<\/sub> sind die Intensit\u00e4t zweier T\u00f6ne. Die Intensit\u00e4t erh\u00f6ht sich um etwa 3 dB, sobald wir die Tonintensit\u00e4t verdoppeln.<\/span><\/p>\n

Die Dezibelskala ist die Grundlage, bevor wir etwas \u00fcber das \u201eBode-Diagramm\u201c lernen. Es ist nicht immer einfach, schnell ein Diagramm der Gr\u00f6\u00dfe und Phase der \u00dcbertragungsfunktion zu erstellen, wie wir es oben getan haben.<\/span><\/p>\n

Eine systematischere Methode zum Erhalten der Frequenzantwort ist die Verwendung von Bode-Diagrammen.<\/span><\/p>\n

Bevor wir mit der Erstellung von Bode-Diagrammen beginnen, sollten wir uns um zwei wichtige Punkte k\u00fcmmern: die Verwendung von Logarithmen und Dezibel zum Ausdr\u00fccken der Verst\u00e4rkung.<\/span><\/p>\n\n\n\n

Dezibel Formel<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

Da Bode-Diagramme auf Logarithmen basieren, ist es wichtig, dass wir die folgenden Eigenschaften von Logarithmen im Hinterkopf behalten:<\/span><\/p>\n

    \n
  1. log P1<\/sub>P2<\/sub> = log P1<\/sub> + log P2<\/sub><\/span><\/li>\n
  2. log P1<\/sub>\/P2<\/sub> = log P1<\/sub> \u2212 log P2<\/sub><\/span><\/li>\n
  3. log Pn<\/sup> = n log P<\/span><\/li>\n
  4. log 1 = 0<\/span><\/li>\n<\/ol>\n

    In Kommunikationssystemen wird die Verst\u00e4rkung in Bel gemessen. Historisch wird das Bel verwendet, um das Verh\u00e4ltnis zweier Leistungspegel oder die Leistungsverst\u00e4rkung G zu messen; das hei\u00dft,<\/span><\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

    Die db-Formel liefert uns eine Einheit kleinerer Gr\u00f6\u00dfenordnung. Sie betr\u00e4gt 1\/10 von bel und ist gegeben durch<\/span><\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

    Wenn P1<\/sub> = P2<\/sub>, gibt es keine Leistungs\u00e4nderung und die Verst\u00e4rkung betr\u00e4gt 0 dB. Wenn P2<\/sub> = 2P1<\/sub>, betr\u00e4gt die Verst\u00e4rkung<\/span><\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

    und wenn P2<\/sub> = 0,5P1<\/sub>, dann ist die Verst\u00e4rkung<\/span><\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

    Die obigen Dezibel Gleichungen zeigen einen weiteren Grund, warum Logarithmen h\u00e4ufig verwendet werden: Der Logarithmus des Kehrwerts einer Gr\u00f6\u00dfe ist einfach das Negative des Logarithmus dieser Gr\u00f6\u00dfe.<\/span><\/p>\n

    Alternativ kann die Verst\u00e4rkung G in Bezug auf das Spannungs- oder Strom Verh\u00e4ltnis ausgedr\u00fcckt werden. Betrachten Sie dazu das unten gezeigte Netzwerk.<\/span><\/p>\n

    \"Dezibel<\/p>\n

    Wenn P1<\/sub> die Eingangsleistung, P2<\/sub> die Ausgangsleistung (Last Leistung), R1 der Eingangswiderstand<\/a> und R2 der Lastwiderstand ist, dann ist P1<\/sub> = 0,5V1<\/sub>2<\/sup>\/R1<\/sub> und P2<\/sub> = 0,5V2<\/sub>2<\/sup>\/R2<\/sub>, und es wird<\/span><\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

    F\u00fcr den Fall, dass R2<\/sub> = R1<\/sub>, eine Bedingung, die beim Vergleich von Spannungspegeln oft angenommen wird, wird die obige Gleichung zu<\/span><\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

    Wenn P1<\/sub> = I1<\/sub>2<\/sup>R1<\/sub> und P2<\/sub> = I2<\/sub>2<\/sup>R2<\/sub>, f\u00fcr R1<\/sub> = R2<\/sub>, erhalten wir stattdessen<\/span><\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

    Aus den obigen Gleichungen sind zwei Dinge wichtig zu beachten:<\/span><\/p>\n

      \n
    1. Dass 10 log f\u00fcr Leistung verwendet wird, w\u00e4hrend 20 log f\u00fcr Spannung oder Strom verwendet wird, aufgrund der quadratischen Beziehung zwischen ihnen (P = V2<\/sup>\/R = I2<\/sup>R).<\/span><\/li>\n
    2. Dass der dB-Wert eine logarithmische Messung des Verh\u00e4ltnisses einer Variablen zu einer anderen des gleichen Typs ist. Daher gilt er beim Ausdr\u00fccken der \u00dcbertragungsfunktion H in Gleichungen in der \u00dcbertragungsfunktion zuvor.<\/span><\/li>\n<\/ol>\n

      Vor diesem Hintergrund wenden wir nun die Konzepte von Logarithmen und Dezibel an, um Bode-Diagramme zu erstellen.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

      Die Dezibel Formel hilft uns bei der Berechnung der Dezibel, basierend auf der Leistungsverst\u00e4rkung. Wir k\u00f6nnen sie auch verwenden, um zwischen Dezibelskala und Leistungsverst\u00e4rkung umzurechnen. Dezibel Skala Dezibel, gemessen in dB, ist die Einheit, die wir verwenden, um das Verh\u00e4ltnis zwischen zwei Gr\u00f6\u00dfen zu messen. Im Moment verwenden wir es, um das Verh\u00e4ltnis zwischen den … Read more<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":971,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[35],"tags":[],"class_list":["post-962","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-analyse-elektrischer-schaltkreise"],"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/962","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=962"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/962\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":972,"href":"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/962\/revisions\/972"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/media\/971"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=962"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=962"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=962"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}