{"id":737,"date":"2024-06-01T03:02:34","date_gmt":"2024-06-01T03:02:34","guid":{"rendered":"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/?p=737"},"modified":"2025-01-29T05:16:38","modified_gmt":"2025-01-29T05:16:38","slug":"theorem-der-maximalen-leistungsubertragung","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/theorem-der-maximalen-leistungsubertragung\/","title":{"rendered":"Theorem der maximalen Leistungs\u00fcbertragung \u2013 Grundlegende Erkl\u00e4rung"},"content":{"rendered":"\n\n\n

In vielen praktischen Situationen ist ein Schaltkreis so ausgelegt, dass er eine Last mit Strom versorgt. Es gibt Anwendungen in Bereichen wie der Kommunikation, in denen es w\u00fcnschenswert ist, die an eine Last gelieferte Leistung zu maximieren. Diese Methode wird als Theorem der maximalen Leistungs\u00fcbertragung bezeichnet.<\/p>\n\n\n\n

Was ist das Theorem der maximalen Leistungs\u00fcbertragung?<\/h2>\n\n\n\n

Wir befassen uns nun mit dem Problem, einer Last die maximale Leistung zuzuf\u00fchren, wenn ein System mit bekannten internen Verlusten vorliegt. Dabei ist zu beachten, dass dies zu erheblichen internen Verlusten f\u00fchrt, die gr\u00f6\u00dfer oder gleich der an die Last gelieferten Leistung sind.<\/p>\n

Der Satz der maximalen Leistungs\u00fcbertragung ist eine der beliebtesten Analysen elektrischer Schaltkreise. Dieser Satz hilft uns, einen komplexen elektrischen Schaltkreis in eine maximale externe Leistung zu vereinfachen, die mit einem internen Widerstand erzeugt wird.<\/p>\n

Das ist die Grundidee dahinter.<\/p>\n\n\n\n

Aussage zum Theorem der maximalen Leistungs\u00fcbertragung<\/h2>\n\n\n\n

Das Theorem der maximalen Leistungs\u00fcbertragung besagt:<\/p>\n

\n

Um mit einem endlichen Innenwiderstand die maximale externe Leistung zu erzeugen, muss dieser endliche Innenwiderstand gleich dem Widerstand der verf\u00fcgbaren Quellen im gleichen Stromkreis sein.<\/p>\n<\/blockquote>\n

Diese Aussage zeigt, dass der besagte Widerstand dem \u00e4quivalenten Thevenin-Widerstand<\/a> entspricht.<\/p>\n\n\n\n

Formel des Theorems zur maximalen Leistungs\u00fcbertragung<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

Das Thevenin-\u00c4quivalent ist n\u00fctzlich, um die maximale Leistung zu ermitteln, die ein linearer Schaltkreis an eine Last liefern kann. Wir gehen davon aus, dass wir den Lastwiderstand RL<\/sub> anpassen k\u00f6nnen.<\/p>\n

\"Theorem<\/p>\n

Wenn die gesamte Schaltung mit Ausnahme der Last durch ihr Thevenin-\u00c4quivalent ersetzt wird, wie oben gezeigt, betr\u00e4gt die an die Last gelieferte Leistung<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

F\u00fcr einen gegebenen Schaltkreis sind VTh<\/sub> und RTh<\/sub> fest. Durch Variieren des Lastwiderstands RL <\/sub>variiert die an die Last gelieferte Leistung wie unten skizziert. Wir stellen fest, dass die Leistung bei kleinen oder gro\u00dfen RL<\/sub>-Werten gering ist, aber bei einem RL<\/sub>-Wert zwischen 0 und \u221e maximal ist.<\/p>\n

Unten sehen Sie die Grafik des Theorems der maximalen Leistungs\u00fcbertragung basierend auf unserer obigen Diskussion.<\/p>\n

Lassen Sie mich zeigen, dass diese maximale Leistung auftritt, wenn RL <\/sub>gleich RTh <\/sub>ist. Dies ist als Theorem der maximalen Leistung bekannt.<\/p>\n

Die maximale Leistung wird an die Last \u00fcbertragen, wenn der Lastwiderstand dem Thevenin-Widerstand aus Sicht der Last entspricht (RL <\/sub>= RTh<\/sub>).<\/p>\n

\"Theorem<\/p>\n

Um das Theorem der maximalen Leistungs\u00fcbertragung zu beweisen, differenzieren wir p in Gleichung (1) nach RL <\/sub>und setzen das Ergebnis gleich Null. Wir erhalten<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

was ergibt<\/p>\n

\"\"<\/p>\n\n\n\n