{"id":215,"date":"2022-09-21T12:10:27","date_gmt":"2022-09-21T12:10:27","guid":{"rendered":"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/?p=215"},"modified":"2025-01-29T05:02:37","modified_gmt":"2025-01-29T05:02:37","slug":"knotenspannungsanalyse","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/knotenspannungsanalyse\/","title":{"rendered":"Knotenspannungsanalyse Schaltung und Beispiel"},"content":{"rendered":"\n<p style=\"text-align: justify;\"><span data-sheets-value=\"{&quot;1&quot;:2,&quot;2&quot;:&quot;Wenn die Gleichungen nicht korrekt angezeigt werden, verwenden Sie bitte die Desktop-Ansicht&quot;}\" data-sheets-userformat=\"{&quot;2&quot;:561,&quot;3&quot;:{&quot;1&quot;:0},&quot;7&quot;:{&quot;1&quot;:[{&quot;1&quot;:2,&quot;2&quot;:0,&quot;5&quot;:{&quot;1&quot;:2,&quot;2&quot;:0}},{&quot;1&quot;:0,&quot;2&quot;:0,&quot;3&quot;:3},{&quot;1&quot;:1,&quot;2&quot;:0,&quot;4&quot;:1}]},&quot;8&quot;:{&quot;1&quot;:[{&quot;1&quot;:2,&quot;2&quot;:0,&quot;5&quot;:{&quot;1&quot;:2,&quot;2&quot;:0}},{&quot;1&quot;:0,&quot;2&quot;:0,&quot;3&quot;:3},{&quot;1&quot;:1,&quot;2&quot;:0,&quot;4&quot;:1}]},&quot;12&quot;:0}\">Wenn die Gleichungen nicht korrekt angezeigt werden, verwenden Sie bitte die Desktop-Ansicht<\/span><\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-weight: 400;\">Die Knotenspannungsanalyse findet die Spannungsabf\u00e4lle in einem Stromkreis zwischen verschiedenen Knoten. Diese Knoten stellen eine gemeinsame Verbindung f\u00fcr zwei oder mehr Schaltungskomponenten bereit.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-weight: 400;\"><a href=\"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/kirchhoffsches-gesetz\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">KCL und KVL<\/a> reichen fast aus, um einen <a href=\"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/elektrische-schaltung\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Stromkreis<\/a> mit weniger Komplexit\u00e4t zu analysieren. Wir erhalten mehr Gleichungen, wenn wir KVL oder KCL f\u00fcr Schaltungen mit komplexeren Zweigen, Knoten und Elementen verwenden.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-weight: 400;\">Sie werden sich mit vielen Gleichungen belasten, die es zu l\u00f6sen gilt.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-weight: 400;\">Was werden wir dann tun? Es wird eine Menge Arbeit, wenn wir Eliminierung und Substitution f\u00fcr mehr als 4 Gleichungen verwenden m\u00fcssen.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-weight: 400;\">Hier werden wir drei leistungsstarke Techniken zur Schaltungsanalyse verwenden:<\/span><\/p>\n<ul style=\"text-align: justify;\">\n<li style=\"font-weight: 400;\" aria-level=\"1\"><a href=\"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/stern-dreieck-transformation\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><span style=\"font-weight: 400;\">Wye-Delta-Transformation<\/span><\/a><\/li>\n<li style=\"font-weight: 400;\" aria-level=\"1\"><span style=\"font-weight: 400;\">Knotenanalyse<\/span><\/li>\n<li style=\"font-weight: 400;\" aria-level=\"1\"><a href=\"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/maschenanalyse\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Maschenanalyse<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-weight: 400;\">Wir werden die Netzanalyse f\u00fcr einen sp\u00e4teren Beitrag aufheben. Konzentrieren wir uns jetzt auf die Knotenspannungsanalyse oder die Knotenanalyse Schaltung.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-weight: 400;\">Wie der Name schon sagt, verwenden wir die Knotenspannung Methode in Bezug auf die Erde, wir nennen sie Knotenspannungsanalyse.<\/span><\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><strong>Was ist Knotenspannungsanalyse<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-weight: 400;\">Schaltungen zur Knotenanalyse erg\u00e4nzen sich mit Schaltungen zur Maschenanalyse. Die Knotenanalyse Schaltung verwendet das erste Kirchhoffsche Gesetz, das aktuelle Kirchhoffsche Gesetz (KCL). Wie wir oben erw\u00e4hnt haben, impliziert der Name, dass wir Knotenspannungen verwenden und sie zusammen mit der KCL verwenden.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-weight: 400;\">Die Knotenanalyse erfordert, dass wir die Knotenspannungen in jedem Knoten in Bezug auf die Masse Spannung (Referenzknoten) berechnen, daher nennen wir sie die Knotenspannung Methode.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-weight: 400;\">Die Knotenanalyse basiert auf einer systematischen Anwendung des aktuellen Kirchhoffschen Gesetzes (KCL). Mit dieser Technik werden wir in der Lage sein, jede lineare Schaltung zu analysieren.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-weight: 400;\">Was m\u00fcssen Sie vorbereiten, bevor Sie diese Methode anwenden? Denken Sie daran, dass wir &#8220;n-1\u201c-Gleichungen erhalten, wobei n die Anzahl der Knoten einschlie\u00dflich des Referenz Knotens ist. Die Verwendung dieser Schaltung Analysemethode bedeutet, dass wir uns auf die Knotenspannungen in der Schaltung konzentrieren werden.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-weight: 400;\">Eigenschaften der Knotenanalyse Schaltung:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li style=\"font-weight: 400; text-align: justify;\" aria-level=\"1\"><span style=\"font-weight: 400;\">Die Knotenanalyse Schaltung verwendet das aktuelle Gesetz von Kirchhoff (KCL)<\/span><\/li>\n<li style=\"font-weight: 400; text-align: justify;\" aria-level=\"1\"><span style=\"font-weight: 400;\">F\u00fcr die &#8220;n\u201c Knoten (einschlie\u00dflich Referenzknoten) gibt es &#8220;n-1\u201c unabh\u00e4ngige Knoten Spannungsgleichungen<\/span><\/li>\n<li style=\"font-weight: 400; text-align: justify;\" aria-level=\"1\"><span style=\"font-weight: 400;\">Das L\u00f6sen aller Gleichungen wird uns den Wert der Knotenspannungen gew\u00e4hren<\/span><\/li>\n<li style=\"font-weight: 400; text-align: justify;\" aria-level=\"1\"><span style=\"font-weight: 400;\">Die Anzahl der Knoten (au\u00dfer Nicht-Referenzknoten) ist gleich der Nummer der Knotenspannung Gleichung, die wir erhalten k\u00f6nnen.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<script async src=\"https:\/\/pagead2.googlesyndication.com\/pagead\/js\/adsbygoogle.js?client=ca-pub-2922006417402343\"\n     crossorigin=\"anonymous\"><\/script>\n<!-- Paragraph : Responsive -->\n<ins class=\"adsbygoogle\"\n     style=\"display:block\"\n     data-ad-client=\"ca-pub-2922006417402343\"\n     data-ad-slot=\"5506173312\"\n     data-ad-format=\"auto\"\n     data-full-width-responsive=\"true\"><\/ins>\n<script>\n     (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});\n<\/script>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><strong>Was ist Knotenspannung<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-weight: 400;\">Bevor wir fortfahren, lassen Sie uns definieren, was Knotenspannung ist.<\/span><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-216 size-full\" src=\"http:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2022\/09\/Knotenspannungsanalyse-1.jpg\" alt=\"Knotenspannungsanalyse 1\" width=\"1373\" height=\"815\" srcset=\"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2022\/09\/Knotenspannungsanalyse-1.jpg 1373w, https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2022\/09\/Knotenspannungsanalyse-1-300x178.jpg 300w, https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2022\/09\/Knotenspannungsanalyse-1-1024x608.jpg 1024w, https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2022\/09\/Knotenspannungsanalyse-1-768x456.jpg 768w\" sizes=\"(max-width: 1373px) 100vw, 1373px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-weight: 400;\">Beachten Sie bei der Schaltung oben, wo v<sub>1<\/sub>, v<sub>2<\/sub>, und v<sub>3<\/sub> die Knotenspannungen sind, die den entsprechenden Knoten mit Element\/en und einem anderen Knoten verbinden.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-weight: 400;\">Dar\u00fcber hinaus m\u00fcssen wir auch einen Referenzknoten (Erdung) definieren, daher wird dieser Knoten immer als Erdungs Knoten bezeichnet. Somit betr\u00e4gt diese Knotenspannung 0 V.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-weight: 400;\">Wir haben viel \u00fcber Knotenspannung gelesen. Aber was ist eigentlich die Knotenspannung?<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-weight: 400;\">Knotenspannung bedeutet die Potentialdifferenz (Spannung) zwischen zwei <a href=\"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/knoten-zweigen-und-schleifen\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Knoten<\/a>, an denen das Element oder der Zweig vorhanden ist. Die Knotenanalyse liefert uns eine mathematische Gleichung f\u00fcr jeden Nicht-Referenzknoten, bei dem die Summe der Str\u00f6me in einem Knoten Null ist.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-weight: 400;\">Es gibt zwei Arten von Knoten:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li style=\"font-weight: 400; text-align: justify;\" aria-level=\"1\"><span style=\"font-weight: 400;\">Referenzknoten: Referenzknoten sind der Masse Knoten<\/span><\/li>\n<li style=\"font-weight: 400; text-align: justify;\" aria-level=\"1\"><span style=\"font-weight: 400;\">Nicht-Referenzknoten: die zum L\u00f6sen der Schaltung verwendeten Knotenspannungen (v<sub>1<\/sub>, v<sub>2<\/sub>, v<sub>3<\/sub>,\u2026 , v<sub>n<\/sub>)<\/span><\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Knotenanalyse mit Widerstand<\/h3>\n\n\n\n<p style=\"text-align: justify;\">Dies ist die grundlegendste, da fast jede Schaltung mindestens einen Widerstand enth\u00e4lt. Angenommen, wir haben einen Widerstand zwischen zwei Knoten und der Strom flie\u00dft von Knoten V<sub>1<\/sub> nach V<sub>2<\/sub>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-217 size-full\" src=\"http:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2022\/09\/Knotenspannungsanalyse-2.jpg\" alt=\"Knotenspannungsanalyse 2\" width=\"1373\" height=\"815\" srcset=\"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2022\/09\/Knotenspannungsanalyse-2.jpg 1373w, https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2022\/09\/Knotenspannungsanalyse-2-300x178.jpg 300w, https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2022\/09\/Knotenspannungsanalyse-2-1024x608.jpg 1024w, https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2022\/09\/Knotenspannungsanalyse-2-768x456.jpg 768w\" sizes=\"(max-width: 1373px) 100vw, 1373px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Und dann erhalten wir die Gleichung:<\/p>\n<p><p class=\"ql-left-displayed-equation\" style=\"line-height: 44px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> &nbsp; <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bef3abb410cd63f742924a956f8ba8f0_l3.png\" height=\"44\" width=\"110\" class=\"ql-img-displayed-equation \" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;&#73;&#61;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#86;&#95;&#123;&#49;&#125;&#45;&#86;&#95;&#123;&#50;&#125;&#125;&#123;&#82;&#125;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Das ist die Gleichung f\u00fcr einen Widerstand zwischen einem Knoten.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Was ist, wenn Knoten 2 wie unten gezeigt geerdet ist (Referenzknoten)?<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-218\" src=\"http:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2022\/09\/Knotenspannungsanalyse-3.jpg\" alt=\"Knotenspannungsanalyse 3\" width=\"1373\" height=\"815\" srcset=\"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2022\/09\/Knotenspannungsanalyse-3.jpg 1373w, https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2022\/09\/Knotenspannungsanalyse-3-300x178.jpg 300w, https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2022\/09\/Knotenspannungsanalyse-3-1024x608.jpg 1024w, https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2022\/09\/Knotenspannungsanalyse-3-768x456.jpg 768w\" sizes=\"(max-width: 1373px) 100vw, 1373px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Die Gleichung ist die gleiche wie oben, aber wir setzen V<sub>2<\/sub> auf 0, da es sich um einen Masse Knoten handelt.<\/p>\n<p><p class=\"ql-left-displayed-equation\" style=\"line-height: 44px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> &nbsp; <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7aa86837b1c72e098cc0c52e82eee872_l3.png\" height=\"44\" width=\"154\" class=\"ql-img-displayed-equation \" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;&#73;&#61;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#86;&#95;&#123;&#49;&#125;&#45;&#48;&#125;&#123;&#82;&#125;&#61;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#86;&#95;&#123;&#49;&#125;&#125;&#123;&#82;&#125;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p><\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Knotenanalyse mit Spannungsquelle<\/h3>\n\n\n\n<p style=\"text-align: justify;\">Es kommt oft vor, dass ein Zweig aus einer Spannungsquelle in einem Widerstand besteht, wie unten gezeigt:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-220\" src=\"http:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2022\/09\/Knotenspannungsanalyse-4.jpg\" alt=\"Knotenspannungsanalyse 4\" width=\"1373\" height=\"815\" srcset=\"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2022\/09\/Knotenspannungsanalyse-4.jpg 1373w, https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2022\/09\/Knotenspannungsanalyse-4-300x178.jpg 300w, https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2022\/09\/Knotenspannungsanalyse-4-1024x608.jpg 1024w, https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2022\/09\/Knotenspannungsanalyse-4-768x456.jpg 768w\" sizes=\"(max-width: 1373px) 100vw, 1373px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Wir m\u00fcssen uns um die Polarit\u00e4t der Spannungsquelle k\u00fcmmern. In der obigen Abbildung ist die positive Polarit\u00e4t der Spannungsquelle gegen V<sub>1<\/sub> und I gerichtet. Dies bedeutet, dass der Strom von der Spannungsquelle gegen I und V<sub>1<\/sub> flie\u00dft. Die Gleichung lautet:<\/p>\n<p><p class=\"ql-left-displayed-equation\" style=\"line-height: 44px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> &nbsp; <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8593870856482aae2c3273db2074a333_l3.png\" height=\"44\" width=\"157\" class=\"ql-img-displayed-equation \" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;&#73;&#61;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#86;&#95;&#123;&#49;&#125;&#45;&#86;&#95;&#123;&#115;&#125;&#45;&#86;&#95;&#123;&#50;&#125;&#125;&#123;&#82;&#125;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Wenn die Spannungsquelle nach rechts zeigt, bedeutet dies, dass der Strom I mit dem Strom von Vs summiert wird.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-221\" src=\"http:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2022\/09\/Knotenspannungsanalyse-5.jpg\" alt=\"Knotenspannungsanalyse 5\" width=\"1373\" height=\"815\" srcset=\"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2022\/09\/Knotenspannungsanalyse-5.jpg 1373w, https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2022\/09\/Knotenspannungsanalyse-5-300x178.jpg 300w, https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2022\/09\/Knotenspannungsanalyse-5-1024x608.jpg 1024w, https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2022\/09\/Knotenspannungsanalyse-5-768x456.jpg 768w\" sizes=\"(max-width: 1373px) 100vw, 1373px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Somit,<\/p>\n<p><p class=\"ql-left-displayed-equation\" style=\"line-height: 44px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> &nbsp; <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-003df0f64c3a5466cbfbcabf88f5f232_l3.png\" height=\"44\" width=\"157\" class=\"ql-img-displayed-equation \" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;&#73;&#61;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#86;&#95;&#123;&#49;&#125;&#43;&#86;&#95;&#123;&#115;&#125;&#45;&#86;&#95;&#123;&#50;&#125;&#125;&#123;&#82;&#125;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Wenn V<sub>2<\/sub> ein Referenzknoten ist, m\u00fcssen Sie V<sub>2<\/sub> nur wie zuvor auf 0 setzen.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Knotenanalyse mit Stromquelle<\/h3>\n\n\n\n<p style=\"text-align: justify;\">Wir verwenden die Knotenanalyse, um mit KCL zu arbeiten, wobei wir die Stromgleichung unter Verwendung bekannter Knotenspannungen erhalten. Was passiert, wenn es eine Stromquelle gibt? Dadurch wird unsere Gleichung einfacher. Sehen Sie sich zun\u00e4chst die Abbildung unten an.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-222\" src=\"http:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2022\/09\/Knotenspannungsanalyse-6.jpg\" alt=\"Knotenspannungsanalyse 6\" width=\"1373\" height=\"815\" srcset=\"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2022\/09\/Knotenspannungsanalyse-6.jpg 1373w, https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2022\/09\/Knotenspannungsanalyse-6-300x178.jpg 300w, https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2022\/09\/Knotenspannungsanalyse-6-1024x608.jpg 1024w, https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2022\/09\/Knotenspannungsanalyse-6-768x456.jpg 768w\" sizes=\"(max-width: 1373px) 100vw, 1373px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Wir setzen sowohl I<sub>1<\/sub> als auch I<sub>2<\/sub> und verlassen den Knoten V<sub>1<\/sub>, w\u00e4hrend die Stromquelle Ist in den Knoten V<sub>1<\/sub> eintritt. Von der KCL sind die Str\u00f6me, die einen Knoten verlassen, gleich den Str\u00f6men, die in diesen Knoten eintreten.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Die Gleichung lautet:<\/p>\n<p><p class=\"ql-left-displayed-equation\" style=\"line-height: 77px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> &nbsp; <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-532abdd8532752003876e35531453b4a_l3.png\" height=\"77\" width=\"130\" class=\"ql-img-displayed-equation \" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;&#73;&#95;&#123;&#115;&#125;&#38;&#61;&#73;&#95;&#123;&#49;&#125;&#43;&#73;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#92;&#73;&#95;&#123;&#115;&#125;&#38;&#61;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#86;&#95;&#123;&#49;&#125;&#125;&#123;&#82;&#95;&#123;&#49;&#125;&#125;&#43;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#86;&#95;&#123;&#49;&#125;&#125;&#123;&#82;&#95;&#123;&#50;&#125;&#125;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Wenn die Stromquelle den Knoten V<sub>1<\/sub> verl\u00e4sst, lautet die Gleichung:<\/p>\n<p><p class=\"ql-left-displayed-equation\" style=\"line-height: 77px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> &nbsp; <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7f53b9693b3c8b781f1444caa3e7c56f_l3.png\" height=\"77\" width=\"182\" class=\"ql-img-displayed-equation \" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;&#45;&#73;&#95;&#123;&#115;&#125;&#43;&#73;&#95;&#123;&#49;&#125;&#43;&#73;&#95;&#123;&#50;&#125;&#38;&#61;&#48;&#92;&#92;&#45;&#73;&#95;&#123;&#115;&#125;&#43;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#86;&#95;&#123;&#49;&#125;&#125;&#123;&#82;&#95;&#123;&#49;&#125;&#125;&#43;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#86;&#95;&#123;&#49;&#125;&#125;&#123;&#82;&#95;&#123;&#50;&#125;&#125;&#38;&#61;&#48;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p><\/p>\n\n\n\n<script async src=\"https:\/\/pagead2.googlesyndication.com\/pagead\/js\/adsbygoogle.js?client=ca-pub-2922006417402343\"\n     crossorigin=\"anonymous\"><\/script>\n<!-- Paragraph : Responsive -->\n<ins class=\"adsbygoogle\"\n     style=\"display:block\"\n     data-ad-client=\"ca-pub-2922006417402343\"\n     data-ad-slot=\"5506173312\"\n     data-ad-format=\"auto\"\n     data-full-width-responsive=\"true\"><\/ins>\n<script>\n     (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});\n<\/script>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><strong>Schaltung Verfahren f\u00fcr die Knotenanalyse<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p style=\"text-align: justify;\">Beachten Sie die Schaltung unten f\u00fcr unsere erste \u00dcbung. Die Schaltung hat drei Widerst\u00e4nde und zwei Stromquellen, die alle parallel geschaltet sind. Warum verwenden wir nur Stromquellen? Am Ende dieses Themas erhalten Sie die Antwort, warum wir derzeit nur aktuelle Quellen verwenden.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-223\" src=\"http:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2022\/09\/Knotenspannungsanalyse-7.jpg\" alt=\"Knotenspannungsanalyse 7\" width=\"1373\" height=\"815\" srcset=\"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2022\/09\/Knotenspannungsanalyse-7.jpg 1373w, https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2022\/09\/Knotenspannungsanalyse-7-300x178.jpg 300w, https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2022\/09\/Knotenspannungsanalyse-7-1024x608.jpg 1024w, https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2022\/09\/Knotenspannungsanalyse-7-768x456.jpg 768w\" sizes=\"(max-width: 1373px) 100vw, 1373px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Weiter geht&#8217;s,<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Der <strong>erste Schritt<\/strong> besteht darin, einen Knoten als Referenz- oder Bezugsknoten oder als Boden Knoten zu definieren. Der Referenzknoten wird normalerweise Masse genannt, da angenommen wird, dass er Nullpotential hat.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-224\" src=\"http:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2022\/09\/Knotenspannungsanalyse-8.jpg\" alt=\"Knotenspannungsanalyse 8\" width=\"1373\" height=\"815\" srcset=\"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2022\/09\/Knotenspannungsanalyse-8.jpg 1373w, https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2022\/09\/Knotenspannungsanalyse-8-300x178.jpg 300w, https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2022\/09\/Knotenspannungsanalyse-8-1024x608.jpg 1024w, https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2022\/09\/Knotenspannungsanalyse-8-768x456.jpg 768w\" sizes=\"(max-width: 1373px) 100vw, 1373px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Im <strong>zweiten Schritt<\/strong> weisen wir Referenzknoten Spannungsbezeichnungen zu.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Sehen Sie sich unten an, wo Knoten 0 der Referenzknoten ist (v = 0), w\u00e4hrend den Knoten 1 und 2 die Spannungen v<sub>1<\/sub> bzw. v<sub>2<\/sub> zugewiesen sind.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-225\" src=\"http:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2022\/09\/Knotenspannungsanalyse-9.jpg\" alt=\"Knotenspannungsanalyse 9\" width=\"1373\" height=\"815\" srcset=\"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2022\/09\/Knotenspannungsanalyse-9.jpg 1373w, https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2022\/09\/Knotenspannungsanalyse-9-300x178.jpg 300w, https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2022\/09\/Knotenspannungsanalyse-9-1024x608.jpg 1024w, https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2022\/09\/Knotenspannungsanalyse-9-768x456.jpg 768w\" sizes=\"(max-width: 1373px) 100vw, 1373px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Denken Sie daran, dass die Knotenspannungen in Bezug auf den Referenzknoten definiert sind. Jede Knotenspannung ist der Spannungsanstieg vom Referenzknoten zum Nicht-Referenzknoten oder einfach vom Spannungsknoten zum Referenzknoten.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Der <strong>dritte Schritt<\/strong> besteht darin, KCL auf jeden Nicht-Referenzknoten in der Schaltung anzuwenden. Wir verwenden i<sub>1<\/sub>, i<sub>2<\/sub> und i<sub>3<\/sub> als Str\u00f6me, die jeweils durch die <a href=\"https:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Widerstand_(Bauelement)\" target=\"_blank\" rel=\"nofollow noopener\">Widerst\u00e4nde<\/a> R<sub>1<\/sub>, R<sub>2<\/sub> und R<sub>3<\/sub> flie\u00dfen.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-226\" src=\"http:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2022\/09\/Knotenspannungsanalyse-10.jpg\" alt=\"Knotenspannungsanalyse 10\" width=\"1373\" height=\"815\" srcset=\"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2022\/09\/Knotenspannungsanalyse-10.jpg 1373w, https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2022\/09\/Knotenspannungsanalyse-10-300x178.jpg 300w, https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2022\/09\/Knotenspannungsanalyse-10-1024x608.jpg 1024w, https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2022\/09\/Knotenspannungsanalyse-10-768x456.jpg 768w\" sizes=\"(max-width: 1373px) 100vw, 1373px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">An Knoten 1 wenden wir KCL an und geben<\/p>\n<p><p class=\"ql-left-displayed-equation\" style=\"line-height: 18px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> &nbsp; <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0593be953f904120f327f908d8261c52_l3.png\" height=\"18\" width=\"148\" class=\"ql-img-displayed-equation \" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;&#73;&#95;&#123;&#49;&#125;&#32;&#61;&#32;&#73;&#95;&#123;&#50;&#125;&#32;&#43;&#32;&#105;&#95;&#123;&#49;&#125;&#32;&#43;&#32;&#105;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p><\/p>\n<p>Bei Knoten 2 gibt<\/p>\n<p><p class=\"ql-left-displayed-equation\" style=\"line-height: 18px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> &nbsp; <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fe154cf006e8c39d78f8bae1f157812a_l3.png\" height=\"18\" width=\"103\" class=\"ql-img-displayed-equation \" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;&#73;&#95;&#123;&#50;&#125;&#32;&#43;&#32;&#105;&#95;&#123;&#50;&#125;&#32;&#61;&#32;&#105;&#95;&#123;&#51;&#125;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Wir wenden das <a href=\"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/ohmsches-gesetz\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Ohmsche Gesetz<\/a> an, um den unbekannten Wert von i<sub>1<\/sub>, i<sub>2<\/sub> und i<sub>3<\/sub> in Form von Knotenspannungen auszudr\u00fccken.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Da der Widerstand ein passives Element ist, muss der Strom gem\u00e4\u00df der Vorzeichenkonvention immer von einem h\u00f6heren Potential zu einem niedrigeren Potential flie\u00dfen.<\/p>\n<blockquote>\n<p style=\"text-align: justify;\">In einem Widerstand flie\u00dft Strom von einem <strong>h\u00f6heren Potential<\/strong> zu einem <strong>niedrigeren Potential<\/strong>.<\/p>\n<\/blockquote>\n<p style=\"text-align: justify;\">Wir k\u00f6nnen dieses Prinzip wie folgt verwenden:<\/p>\n<p><p class=\"ql-left-displayed-equation\" style=\"line-height: 38px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> &nbsp; <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3512d24461325b339ddf23a9932c23dc_l3.png\" height=\"38\" width=\"174\" class=\"ql-img-displayed-equation \" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;&#105;&#32;&#61;&#32;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#118;&#95;&#123;&#104;&#105;&#103;&#104;&#101;&#114;&#125;&#45;&#118;&#95;&#123;&#108;&#111;&#119;&#101;&#114;&#125;&#125;&#123;&#82;&#125;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p><\/p>\n<p>Wir beziehen die Str\u00f6me aus<\/p>\n<p><p class=\"ql-left-displayed-equation\" style=\"line-height: 151px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> &nbsp; <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-80447fa8235c3d41e3b8c60f0e1e6370_l3.png\" height=\"151\" width=\"315\" class=\"ql-img-displayed-equation \" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;&#105;&#95;&#123;&#49;&#125;&#32;&#61;&#32;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#118;&#95;&#123;&#49;&#125;&#45;&#48;&#125;&#123;&#82;&#95;&#123;&#49;&#125;&#125;&#32;&#92;&#113;&#117;&#97;&#100;&#32;&#44;&#32;&#92;&#113;&#117;&#97;&#100;&#32;&#105;&#95;&#123;&#49;&#125;&#61;&#71;&#95;&#123;&#49;&#125;&#118;&#95;&#123;&#49;&#125;&#92;&#92;&#105;&#95;&#123;&#50;&#125;&#32;&#61;&#32;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#118;&#95;&#123;&#49;&#125;&#45;&#118;&#95;&#123;&#50;&#125;&#125;&#123;&#82;&#95;&#123;&#50;&#125;&#125;&#32;&#92;&#113;&#117;&#97;&#100;&#32;&#44;&#32;&#92;&#113;&#117;&#97;&#100;&#32;&#105;&#95;&#123;&#50;&#125;&#61;&#71;&#95;&#123;&#50;&#125;&#40;&#118;&#95;&#123;&#49;&#125;&#45;&#118;&#95;&#123;&#50;&#125;&#41;&#92;&#92;&#105;&#95;&#123;&#51;&#125;&#32;&#61;&#32;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#118;&#95;&#123;&#50;&#125;&#45;&#48;&#125;&#123;&#82;&#95;&#123;&#51;&#125;&#125;&#32;&#92;&#113;&#117;&#97;&#100;&#32;&#44;&#32;&#92;&#113;&#117;&#97;&#100;&#32;&#105;&#95;&#123;&#51;&#125;&#61;&#71;&#95;&#123;&#51;&#125;&#118;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Das Einsetzen der Gleichungen f\u00fcr i<sub>1<\/sub>, i<sub>2<\/sub> und i<sub>3<\/sub> in KCL-Gleichungen an Knoten 1 und 2 ergibt<\/p>\n<p><p class=\"ql-left-displayed-equation\" style=\"line-height: 75px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> &nbsp; <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-993bb3471d9b23e0b6aa16ecdcfe374b_l3.png\" height=\"75\" width=\"214\" class=\"ql-img-displayed-equation \" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;&#73;&#95;&#123;&#49;&#125;&#38;&#32;&#61;&#32;&#73;&#95;&#123;&#50;&#125;&#32;&#43;&#32;&#105;&#95;&#123;&#49;&#125;&#32;&#43;&#32;&#105;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#92;&#73;&#95;&#123;&#49;&#125;&#38;&#61;&#73;&#95;&#123;&#50;&#125;&#43;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#118;&#95;&#123;&#49;&#125;&#125;&#123;&#82;&#95;&#123;&#49;&#125;&#125;&#43;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#118;&#95;&#123;&#49;&#125;&#45;&#118;&#95;&#123;&#50;&#125;&#125;&#123;&#82;&#95;&#123;&#50;&#125;&#125;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p><\/p>\n<p>Und<\/p>\n<p><p class=\"ql-left-displayed-equation\" style=\"line-height: 75px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> &nbsp; <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-cbcca8305d93b29f1e93921c22e0d892_l3.png\" height=\"75\" width=\"169\" class=\"ql-img-displayed-equation \" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;&#73;&#95;&#123;&#50;&#125;&#32;&#43;&#32;&#105;&#95;&#123;&#50;&#125;&#32;&#38;&#61;&#32;&#105;&#95;&#123;&#51;&#125;&#92;&#92;&#73;&#95;&#123;&#50;&#125;&#43;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#118;&#95;&#123;&#49;&#125;&#45;&#118;&#95;&#123;&#50;&#125;&#125;&#123;&#82;&#95;&#123;&#50;&#125;&#125;&#38;&#61;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#118;&#95;&#123;&#50;&#125;&#125;&#123;&#82;&#95;&#123;&#51;&#125;&#125;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p><\/p>\n<p>Durch Ersetzen durch Leitwerte werden die beiden obigen Gleichungen<\/p>\n<p><p class=\"ql-left-displayed-equation\" style=\"line-height: 22px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> &nbsp; <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-37243fb75ce24009789dbcdb3c187a04_l3.png\" height=\"22\" width=\"267\" class=\"ql-img-displayed-equation \" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;&#73;&#95;&#123;&#49;&#125;&#61;&#73;&#95;&#123;&#50;&#125;&#43;&#71;&#95;&#123;&#49;&#125;&#118;&#95;&#123;&#49;&#125;&#43;&#71;&#95;&#123;&#50;&#125;&#40;&#118;&#95;&#123;&#49;&#125;&#45;&#118;&#95;&#123;&#50;&#125;&#41;&#92;&#92;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p><\/p>\n<p>Und<\/p>\n<p><p class=\"ql-left-displayed-equation\" style=\"line-height: 22px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> &nbsp; <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-aff2aff1c2e1c22a2beabf3195b8db9f_l3.png\" height=\"22\" width=\"223\" class=\"ql-img-displayed-equation \" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;&#73;&#95;&#123;&#50;&#125;&#43;&#71;&#95;&#123;&#50;&#125;&#40;&#118;&#95;&#123;&#49;&#125;&#45;&#118;&#95;&#123;&#50;&#125;&#41;&#61;&#71;&#95;&#123;&#51;&#125;&#118;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Der <strong>vierte Schritt<\/strong> ist das L\u00f6sen von Knotenspannungen. Wenden wir KCL auf n \u2013 1 Nicht-Referenzknoten an, erhalten wir n \u2013 1 simultane Gleichungen.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">F\u00fcr die Schaltung im obigen Beispiel l\u00f6sen wir alle Gleichungen, um die Knotenspannungen v<sub>1<\/sub> und v<sub>2<\/sub> zu erhalten, indem wir eine beliebige Standardmethode wie die Substitutionsmethode, die Eliminationsmethode, die Cramer-Regel oder die Matrixinversion verwenden.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Im Moment verwenden wir die Matrixform as<\/p>\n<p><p class=\"ql-left-displayed-equation\" style=\"line-height: 52px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> &nbsp; <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-41e7248503b4469bb49db1d3ffa0abb7_l3.png\" height=\"52\" width=\"344\" class=\"ql-img-displayed-equation \" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#98;&#109;&#97;&#116;&#114;&#105;&#120;&#125;&#71;&#95;&#123;&#49;&#125;&#43;&#71;&#95;&#123;&#50;&#125;&#32;&#38;&#32;&#45;&#71;&#95;&#123;&#50;&#125;&#32;&#92;&#92;&#45;&#71;&#95;&#123;&#50;&#125;&#32;&#38;&#32;&#71;&#95;&#123;&#50;&#125;&#43;&#71;&#95;&#123;&#51;&#125;&#32;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#98;&#109;&#97;&#116;&#114;&#105;&#120;&#125;&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#98;&#109;&#97;&#116;&#114;&#105;&#120;&#125;&#118;&#95;&#123;&#49;&#125;&#92;&#92;&#118;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#98;&#109;&#97;&#116;&#114;&#105;&#120;&#125;&#61;&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#98;&#109;&#97;&#116;&#114;&#105;&#120;&#125;&#73;&#95;&#123;&#49;&#125;&#45;&#73;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#92;&#73;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#98;&#109;&#97;&#116;&#114;&#105;&#120;&#125;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">die gel\u00f6st werden k\u00f6nnen, um v<sub>1<\/sub> und v<sub>2<\/sub> zu erhalten.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Bitte beachten Sie, dass wir den Widerstand, die Spannungsquelle und die Stromquelle in der Schaltung finden. Eine Spannungsquelle und eine Stromquelle werden besonders behandelt.<\/p>\n\n\n\n<script async src=\"https:\/\/pagead2.googlesyndication.com\/pagead\/js\/adsbygoogle.js?client=ca-pub-2922006417402343\"\n     crossorigin=\"anonymous\"><\/script>\n<!-- Paragraph : Responsive -->\n<ins class=\"adsbygoogle\"\n     style=\"display:block\"\n     data-ad-client=\"ca-pub-2922006417402343\"\n     data-ad-slot=\"5506173312\"\n     data-ad-format=\"auto\"\n     data-full-width-responsive=\"true\"><\/ins>\n<script>\n     (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});\n<\/script>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><strong>Beispiele f\u00fcr die Knotenspannungsanalyse<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p style=\"text-align: justify;\">Zum besseren Verst\u00e4ndnis sehen wir uns unten einige Beispiele an:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">1. Berechnen Sie die Knotenspannungen in der folgenden Schaltung.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-227\" src=\"http:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2022\/09\/Knotenspannungsanalyse-11.jpg\" alt=\"Knotenspannungsanalyse 11\" width=\"1373\" height=\"815\" srcset=\"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2022\/09\/Knotenspannungsanalyse-11.jpg 1373w, https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2022\/09\/Knotenspannungsanalyse-11-300x178.jpg 300w, https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2022\/09\/Knotenspannungsanalyse-11-1024x608.jpg 1024w, https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2022\/09\/Knotenspannungsanalyse-11-768x456.jpg 768w\" sizes=\"(max-width: 1373px) 100vw, 1373px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">L\u00f6sung:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Betrachten Sie die Schaltung unten, wo die Schaltung oben f\u00fcr die Knotenanalyse vorbereitet wurde. Die Str\u00f6me wurden f\u00fcr KCL ausgew\u00e4hlt, mit Ausnahme der Zweige mit Stromquellen.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-228\" src=\"http:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2022\/09\/Knotenspannungsanalyse-12.jpg\" alt=\"Knotenspannungsanalyse 12\" width=\"1373\" height=\"815\" srcset=\"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2022\/09\/Knotenspannungsanalyse-12.jpg 1373w, https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2022\/09\/Knotenspannungsanalyse-12-300x178.jpg 300w, https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2022\/09\/Knotenspannungsanalyse-12-1024x608.jpg 1024w, https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2022\/09\/Knotenspannungsanalyse-12-768x456.jpg 768w\" sizes=\"(max-width: 1373px) 100vw, 1373px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Die Bezeichnung des Stroms ist willk\u00fcrlich, aber konsequent. (Konsistent bedeutet, wenn z. B. i<sub>2<\/sub> von der linken Seite in den 4 \u03a9-Widerstand eintritt, muss i<sub>2<\/sub> den Widerstand von der rechten Seite verlassen).<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Der Referenzknoten wird ausgew\u00e4hlt und die Knotenspannungen v<sub>1<\/sub> und v<sub>2<\/sub> werden nun bestimmt.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">An Knoten 1 ergibt die Anwendung von KCL und dem Ohmschen Gesetz<\/p>\n<p><p class=\"ql-left-displayed-equation\" style=\"line-height: 72px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> &nbsp; <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c92ffd218046e5d4269a4672021662ac_l3.png\" height=\"72\" width=\"198\" class=\"ql-img-displayed-equation \" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;&#105;&#95;&#123;&#49;&#125;&#38;&#61;&#105;&#95;&#123;&#50;&#125;&#43;&#105;&#95;&#123;&#51;&#125;&#92;&#92;&#53;&#38;&#61;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#118;&#95;&#123;&#49;&#125;&#45;&#118;&#95;&#123;&#50;&#125;&#125;&#123;&#52;&#125;&#43;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#118;&#95;&#123;&#49;&#125;&#45;&#48;&#125;&#123;&#50;&#125;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Wenn wir jeden Term in der letzten Gleichung mit 4 multiplizieren, erhalten wir<\/p>\n<p><p class=\"ql-left-displayed-equation\" style=\"line-height: 17px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> &nbsp; <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fd309b75bf968ef2b3a89b1e9ee4169b_l3.png\" height=\"17\" width=\"167\" class=\"ql-img-displayed-equation \" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;&#50;&#48;&#61;&#118;&#95;&#123;&#49;&#125;&#45;&#118;&#95;&#123;&#50;&#125;&#43;&#50;&#118;&#95;&#123;&#49;&#125;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p><\/p>\n<p>oder<\/p>\n<p><p class=\"ql-left-displayed-equation\" style=\"line-height: 17px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> &nbsp; <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a2005b1bb7765464f406dcd711bfab6c_l3.png\" height=\"17\" width=\"124\" class=\"ql-img-displayed-equation \" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;&#51;&#118;&#95;&#123;&#49;&#125;&#45;&#118;&#95;&#123;&#50;&#125;&#61;&#50;&#48;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p><\/p>\n<p>Bei Knoten 2 machen wir dasselbe und erhalten<\/p>\n<p><p class=\"ql-left-displayed-equation\" style=\"line-height: 72px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> &nbsp; <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c33b5d448aac70462496246389c3f9aa_l3.png\" height=\"72\" width=\"236\" class=\"ql-img-displayed-equation \" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;&#105;&#95;&#123;&#50;&#125;&#43;&#105;&#95;&#123;&#52;&#125;&#38;&#61;&#105;&#95;&#123;&#49;&#125;&#43;&#105;&#95;&#123;&#53;&#125;&#92;&#92;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#118;&#95;&#123;&#49;&#125;&#45;&#118;&#95;&#123;&#50;&#125;&#125;&#123;&#52;&#125;&#43;&#49;&#48;&#38;&#61;&#53;&#43;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#118;&#95;&#123;&#50;&#125;&#45;&#48;&#125;&#123;&#54;&#125;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p><\/p>\n<p>Multiplizieren jedes Terms mit 12 ergibt<\/p>\n<p><p class=\"ql-left-displayed-equation\" style=\"line-height: 17px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> &nbsp; <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3de72855fac14e9a1a478d27fef891b5_l3.png\" height=\"17\" width=\"247\" class=\"ql-img-displayed-equation \" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;&#51;&#118;&#95;&#123;&#49;&#125;&#45;&#51;&#118;&#95;&#123;&#50;&#125;&#43;&#49;&#50;&#48;&#61;&#54;&#48;&#43;&#50;&#118;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p><\/p>\n<p>oder<\/p>\n<p><p class=\"ql-left-displayed-equation\" style=\"line-height: 18px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> &nbsp; <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-425bba28c612feef01833dca1cdf9660_l3.png\" height=\"18\" width=\"149\" class=\"ql-img-displayed-equation \" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;&#45;&#51;&#118;&#95;&#123;&#49;&#125;&#43;&#53;&#118;&#95;&#123;&#50;&#125;&#61;&#54;&#48;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Jetzt haben wir zwei simultane Gleichungen und k\u00f6nnen dann mit einer beliebigen Methode l\u00f6sen, um v<sub>1<\/sub> und v<sub>2<\/sub> zu erhalten.<\/p>\n<p><span style=\"text-decoration: underline;\">Methode 1<\/span><\/p>\n<p>Die Verwendung der Eliminationsmethode ergibt<\/p>\n<p><p class=\"ql-left-displayed-equation\" style=\"line-height: 18px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> &nbsp; <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-62cc5f285d56c79e8d4faf7391ff9d09_l3.png\" height=\"18\" width=\"199\" class=\"ql-img-displayed-equation \" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;&#52;&#118;&#95;&#123;&#50;&#125;&#61;&#56;&#48;&#92;&#82;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#32;&#118;&#95;&#123;&#50;&#125;&#61;&#50;&#48;&#86;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p><\/p>\n<p>Ersetzen Sie das obige Ergebnis durch<\/p>\n<p><p class=\"ql-left-displayed-equation\" style=\"line-height: 17px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> &nbsp; <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a2005b1bb7765464f406dcd711bfab6c_l3.png\" height=\"17\" width=\"124\" class=\"ql-img-displayed-equation \" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;&#51;&#118;&#95;&#123;&#49;&#125;&#45;&#118;&#95;&#123;&#50;&#125;&#61;&#50;&#48;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p><\/p>\n<p>gibt<\/p>\n<p><p class=\"ql-left-displayed-equation\" style=\"line-height: 72px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> &nbsp; <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3e8087d8d8f31714b84a8b05d9e2d816_l3.png\" height=\"72\" width=\"189\" class=\"ql-img-displayed-equation \" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;&#51;&#38;&#118;&#95;&#123;&#49;&#125;&#45;&#50;&#48;&#61;&#50;&#48;&#92;&#92;&#38;&#118;&#95;&#123;&#49;&#125;&#61;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#52;&#48;&#125;&#123;&#51;&#48;&#125;&#61;&#49;&#51;&#46;&#51;&#51;&#51;&#86;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p><\/p>\n<p><span style=\"text-decoration: underline;\">Methode 2<\/span><\/p>\n<p>Verwenden Sie die Cramer-Regel, setzen wir<\/p>\n<p><p class=\"ql-left-displayed-equation\" style=\"line-height: 17px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> &nbsp; <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a2005b1bb7765464f406dcd711bfab6c_l3.png\" height=\"17\" width=\"124\" class=\"ql-img-displayed-equation \" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;&#51;&#118;&#95;&#123;&#49;&#125;&#45;&#118;&#95;&#123;&#50;&#125;&#61;&#50;&#48;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p><\/p>\n<p>Und<\/p>\n<p><p class=\"ql-left-displayed-equation\" style=\"line-height: 18px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> &nbsp; <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-425bba28c612feef01833dca1cdf9660_l3.png\" height=\"18\" width=\"149\" class=\"ql-img-displayed-equation \" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;&#45;&#51;&#118;&#95;&#123;&#49;&#125;&#43;&#53;&#118;&#95;&#123;&#50;&#125;&#61;&#54;&#48;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p><\/p>\n<p>in MatrixForm als<\/p>\n<p><p class=\"ql-left-displayed-equation\" style=\"line-height: 52px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> &nbsp; <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3d9c789d0e402702a6d23396a5c4ed80_l3.png\" height=\"52\" width=\"202\" class=\"ql-img-displayed-equation \" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#98;&#109;&#97;&#116;&#114;&#105;&#120;&#125;&#51;&#32;&#38;&#32;&#45;&#49;&#32;&#92;&#92;&#32;&#45;&#51;&#32;&#38;&#32;&#53;&#32;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#98;&#109;&#97;&#116;&#114;&#105;&#120;&#125;&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#98;&#109;&#97;&#116;&#114;&#105;&#120;&#125;&#118;&#95;&#123;&#49;&#125;&#92;&#92;&#118;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#98;&#109;&#97;&#116;&#114;&#105;&#120;&#125;&#61;&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#98;&#109;&#97;&#116;&#114;&#105;&#120;&#125;&#50;&#48;&#92;&#92;&#54;&#48;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#98;&#109;&#97;&#116;&#114;&#105;&#120;&#125;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p><\/p>\n<p>Die Determinante ist<\/p>\n<p><p class=\"ql-left-displayed-equation\" style=\"line-height: 52px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> &nbsp; <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-03d1ad649de3df33db91eb1b038c58e0_l3.png\" height=\"52\" width=\"219\" class=\"ql-img-displayed-equation \" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#118;&#109;&#97;&#116;&#114;&#105;&#120;&#125;&#51;&#32;&#38;&#32;&#45;&#49;&#32;&#92;&#92;&#32;&#45;&#51;&#32;&#38;&#32;&#53;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#118;&#109;&#97;&#116;&#114;&#105;&#120;&#125;&#61;&#49;&#53;&#45;&#51;&#61;&#49;&#50;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p><\/p>\n<p>Wir erhalten nun die Spannungen als<\/p>\n<p><p class=\"ql-left-displayed-equation\" style=\"line-height: 75px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> &nbsp; <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8890fb36b15972cdcedebe11a5d8e773_l3.png\" height=\"75\" width=\"409\" class=\"ql-img-displayed-equation \" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;&#118;&#95;&#123;&#49;&#125;&#61;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#92;&#116;&#114;&#105;&#97;&#110;&#103;&#108;&#101;&#95;&#123;&#49;&#125;&#125;&#123;&#92;&#116;&#114;&#105;&#97;&#110;&#103;&#108;&#101;&#125;&#61;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#118;&#109;&#97;&#116;&#114;&#105;&#120;&#125;&#50;&#48;&#32;&#38;&#32;&#45;&#49;&#32;&#92;&#92;&#54;&#48;&#32;&#38;&#32;&#53;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#118;&#109;&#97;&#116;&#114;&#105;&#120;&#125;&#125;&#123;&#92;&#116;&#114;&#105;&#97;&#110;&#103;&#108;&#101;&#125;&#61;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#49;&#48;&#48;&#43;&#54;&#48;&#125;&#123;&#49;&#50;&#125;&#61;&#49;&#51;&#46;&#51;&#51;&#51;&#86;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p><\/p>\n<p><p class=\"ql-left-displayed-equation\" style=\"line-height: 75px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> &nbsp; <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d96caabb5d2f894ca6b1b11161b9764a_l3.png\" height=\"75\" width=\"372\" class=\"ql-img-displayed-equation \" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;&#118;&#95;&#123;&#50;&#125;&#61;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#92;&#116;&#114;&#105;&#97;&#110;&#103;&#108;&#101;&#95;&#123;&#50;&#125;&#125;&#123;&#92;&#116;&#114;&#105;&#97;&#110;&#103;&#108;&#101;&#125;&#61;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#118;&#109;&#97;&#116;&#114;&#105;&#120;&#125;&#51;&#32;&#38;&#32;&#50;&#48;&#32;&#92;&#92;&#45;&#51;&#32;&#38;&#32;&#54;&#48;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#118;&#109;&#97;&#116;&#114;&#105;&#120;&#125;&#125;&#123;&#92;&#116;&#114;&#105;&#97;&#110;&#103;&#108;&#101;&#125;&#61;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#49;&#56;&#48;&#43;&#54;&#48;&#125;&#123;&#49;&#50;&#125;&#61;&#50;&#48;&#86;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p><\/p>\n<p>2. Bestimmen Sie die Spannungen an den Knoten in der folgenden Schaltung.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-229\" src=\"http:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2022\/09\/Knotenspannungsanalyse-13.jpg\" alt=\"Knotenspannungsanalyse 13\" width=\"1373\" height=\"815\" srcset=\"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2022\/09\/Knotenspannungsanalyse-13.jpg 1373w, https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2022\/09\/Knotenspannungsanalyse-13-300x178.jpg 300w, https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2022\/09\/Knotenspannungsanalyse-13-1024x608.jpg 1024w, https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2022\/09\/Knotenspannungsanalyse-13-768x456.jpg 768w\" sizes=\"(max-width: 1373px) 100vw, 1373px\" \/><\/p>\n<p>L\u00f6sung:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">In diesem Beispiel ben\u00f6tigen wir drei Nicht-Referenzknoten statt nur zwei. Wir weisen drei Knoten zu, wie oben zu sehen ist<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Am Knoten 1,<\/p>\n<p><p class=\"ql-left-displayed-equation\" style=\"line-height: 71px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> &nbsp; <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-26f7e7940e8dbe8906ba06407e706546_l3.png\" height=\"71\" width=\"201\" class=\"ql-img-displayed-equation \" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;&#51;&#38;&#61;&#105;&#95;&#123;&#49;&#125;&#43;&#105;&#95;&#123;&#120;&#125;&#92;&#92;&#51;&#38;&#61;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#118;&#95;&#123;&#49;&#125;&#45;&#118;&#95;&#123;&#51;&#125;&#125;&#123;&#52;&#125;&#43;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#118;&#95;&#123;&#49;&#125;&#45;&#118;&#95;&#123;&#50;&#125;&#125;&#123;&#50;&#125;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p><\/p>\n<p>Durch Multiplizieren mit 4 und Umordnen der Terme erhalten wir<\/p>\n<p><p class=\"ql-left-displayed-equation\" style=\"line-height: 17px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> (1) <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-50be286fb6180f15967b0d2fb6233789_l3.png\" height=\"17\" width=\"180\" class=\"ql-img-displayed-equation \" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;&#51;&#118;&#95;&#123;&#49;&#125;&#45;&#50;&#118;&#95;&#123;&#50;&#125;&#45;&#118;&#95;&#123;&#51;&#125;&#61;&#49;&#50;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p><\/p>\n<p>Am Knoten 2,<\/p>\n<p><p class=\"ql-left-displayed-equation\" style=\"line-height: 72px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> &nbsp; <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3a75387b1517c91de4459754b3a14626_l3.png\" height=\"72\" width=\"248\" class=\"ql-img-displayed-equation \" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;&#105;&#95;&#123;&#120;&#125;&#38;&#61;&#105;&#95;&#123;&#50;&#125;&#43;&#105;&#95;&#123;&#51;&#125;&#92;&#92;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#118;&#95;&#123;&#49;&#125;&#45;&#118;&#95;&#123;&#50;&#125;&#125;&#123;&#50;&#125;&#38;&#61;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#118;&#95;&#123;&#50;&#125;&#45;&#118;&#95;&#123;&#51;&#125;&#125;&#123;&#56;&#125;&#43;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#118;&#95;&#123;&#50;&#125;&#45;&#48;&#125;&#123;&#52;&#125;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p><\/p>\n<p>Durch Multiplizieren mit 8 und Umordnen der Terme erhalten wir<\/p>\n<p><p class=\"ql-left-displayed-equation\" style=\"line-height: 18px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> (2) <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3474cb9216aa067769c27c9586738459_l3.png\" height=\"18\" width=\"184\" class=\"ql-img-displayed-equation \" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;&#45;&#52;&#118;&#95;&#123;&#49;&#125;&#43;&#55;&#118;&#95;&#123;&#50;&#125;&#45;&#118;&#95;&#123;&#51;&#125;&#61;&#48;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p><\/p>\n<p>Am Knoten 3,<\/p>\n<p><p class=\"ql-left-displayed-equation\" style=\"line-height: 74px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> &nbsp; <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7fceb8c01d8a63f15391e0f2ed2fa665_l3.png\" height=\"74\" width=\"284\" class=\"ql-img-displayed-equation \" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;&#105;&#95;&#123;&#49;&#125;&#43;&#105;&#95;&#123;&#50;&#125;&#38;&#61;&#50;&#105;&#95;&#123;&#120;&#125;&#92;&#92;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#118;&#95;&#123;&#49;&#125;&#45;&#118;&#95;&#123;&#51;&#125;&#125;&#123;&#52;&#125;&#43;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#118;&#95;&#123;&#50;&#125;&#45;&#118;&#95;&#123;&#51;&#125;&#125;&#123;&#56;&#125;&#38;&#61;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#50;&#40;&#118;&#95;&#123;&#49;&#125;&#45;&#118;&#95;&#123;&#50;&#125;&#41;&#125;&#123;&#50;&#125;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Wenn wir mit 8 multiplizieren, die Terme neu anordnen und durch 3 dividieren, erhalten wir<\/p>\n<p><p class=\"ql-left-displayed-equation\" style=\"line-height: 17px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> (3) <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-72f37f41ad6fb8354caa418c79e86a00_l3.png\" height=\"17\" width=\"168\" class=\"ql-img-displayed-equation \" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;&#50;&#118;&#95;&#123;&#49;&#125;&#45;&#51;&#118;&#95;&#123;&#50;&#125;&#43;&#118;&#95;&#123;&#51;&#125;&#61;&#48;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Wir werden jetzt die Eliminationsmethode verwenden, wir f\u00fcgen (1) und (3) hinzu<\/p>\n<p><p class=\"ql-left-displayed-equation\" style=\"line-height: 73px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> (4) <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-209c0d44c687a6d8eeb195bafd92f0d9_l3.png\" height=\"73\" width=\"193\" class=\"ql-img-displayed-equation \" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;&#53;&#118;&#95;&#123;&#49;&#125;&#45;&#53;&#118;&#95;&#123;&#50;&#125;&#38;&#61;&#49;&#50;&#92;&#92;&#118;&#95;&#123;&#49;&#125;&#45;&#118;&#95;&#123;&#50;&#125;&#38;&#61;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#49;&#50;&#125;&#123;&#53;&#125;&#61;&#50;&#46;&#52;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p><\/p>\n<p>Die Addition von (2) und (3) ergibt<\/p>\n<p><p class=\"ql-left-displayed-equation\" style=\"line-height: 49px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> (5) <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-18d5939776d7ea1dcf198f38af61d14b_l3.png\" height=\"49\" width=\"158\" class=\"ql-img-displayed-equation \" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;&#45;&#50;&#118;&#95;&#123;&#49;&#125;&#43;&#52;&#118;&#95;&#123;&#50;&#125;&#38;&#61;&#48;&#92;&#92;&#118;&#95;&#123;&#49;&#125;&#38;&#61;&#50;&#118;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p><\/p>\n<p>Setzen wir (5) in (4) ein, erhalten wir<\/p>\n<p><p class=\"ql-left-displayed-equation\" style=\"line-height: 82px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> &nbsp; <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-65b6f07f42c62c97887be81125abb775_l3.png\" height=\"82\" width=\"205\" class=\"ql-img-displayed-equation \" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;&#50;&#118;&#95;&#123;&#50;&#125;&#45;&#118;&#95;&#123;&#50;&#125;&#38;&#61;&#50;&#46;&#52;&#86;&#92;&#92;&#118;&#95;&#123;&#50;&#125;&#38;&#61;&#50;&#46;&#52;&#86;&#92;&#92;&#118;&#95;&#123;&#49;&#125;&#38;&#61;&#50;&#118;&#95;&#123;&#50;&#125;&#61;&#52;&#46;&#56;&#86;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p><\/p>\n<p>Aus (3) erhalten wir<\/p>\n<p><p class=\"ql-left-displayed-equation\" style=\"line-height: 81px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> &nbsp; <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-37b3d4c70e537eaf6acff53750444fc1_l3.png\" height=\"81\" width=\"173\" class=\"ql-img-displayed-equation \" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;&#118;&#95;&#123;&#51;&#125;&#38;&#61;&#51;&#118;&#95;&#123;&#50;&#125;&#45;&#50;&#118;&#95;&#123;&#49;&#125;&#92;&#92;&#38;&#61;&#51;&#118;&#95;&#123;&#50;&#125;&#45;&#52;&#118;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#92;&#38;&#61;&#45;&#118;&#95;&#123;&#50;&#125;&#61;&#45;&#50;&#46;&#52;&#86;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p><\/p>\n<p>Daher,<\/p>\n<p><p class=\"ql-left-displayed-equation\" style=\"line-height: 82px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> &nbsp; <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6f046d4524b3975d3e398415345b751a_l3.png\" height=\"82\" width=\"109\" class=\"ql-img-displayed-equation \" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;&#118;&#95;&#123;&#49;&#125;&#38;&#61;&#52;&#46;&#56;&#86;&#92;&#92;&#118;&#95;&#123;&#50;&#125;&#38;&#61;&#50;&#46;&#52;&#86;&#92;&#92;&#118;&#95;&#123;&#51;&#125;&#38;&#61;&#45;&#50;&#46;&#52;&#86;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Als n\u00e4chstes lernen wir die <a href=\"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/superknotenanalyse\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Superknotenanalyse<\/a> kennen, wo wir Spannungsquellen treffen werden, wenn wir eine Schaltung mit Knotenanalyse l\u00f6sen.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><strong>H\u00e4ufig gestellte Fragen<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-rank-math-faq-block\"><div class=\"rank-math-faq-item\"><h3 class=\"rank-math-question\">Was versteht man unter Knotenanalyse?<\/h3><div class=\"rank-math-answer\">Die Knotenanalyse Schaltung ist eine Methode zur Berechnung der Knotenspannung zwischen den Knoten, um den Zweigstrom zu erhalten.<\/div><\/div><div class=\"rank-math-faq-item\"><h3 class=\"rank-math-question\">Wie f\u00fchrt man eine Knotenanalyse durch?<\/h3><div class=\"rank-math-answer\">1. Bestimmen Sie alle Knoten<br>2. W\u00e4hlen Sie einen Referenzknoten (Masse)<br>3. Berechnen Sie alle Knotenspannungen<br>4. Schreiben und l\u00f6sen Sie alle KCL-Gleichungen<\/div><\/div><div class=\"rank-math-faq-item\"><h3 class=\"rank-math-question\">Was sind die Grenzen der Knotenanalyse?<\/h3><div class=\"rank-math-answer\">Obwohl es sich um ein leistungsstarkes Verfahren handelt, erfordert die Knotenanalyse Schaltung eine komplexere Ausf\u00fchrung, w\u00e4hrend es eine Spannungsquelle und abh\u00e4ngige Quellen gibt.<\/div><\/div><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Wenn die Gleichungen nicht korrekt angezeigt werden, verwenden Sie bitte die Desktop-Ansicht Die Knotenspannungsanalyse findet die Spannungsabf\u00e4lle in einem Stromkreis zwischen verschiedenen Knoten. Diese Knoten stellen eine gemeinsame Verbindung f\u00fcr zwei oder mehr Schaltungskomponenten bereit. KCL und KVL reichen fast aus, um einen Stromkreis mit weniger Komplexit\u00e4t zu analysieren. Wir erhalten mehr Gleichungen, wenn wir &#8230; <a title=\"Knotenspannungsanalyse Schaltung und Beispiel\" class=\"read-more\" href=\"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/knotenspannungsanalyse\/\" aria-label=\"Read more about Knotenspannungsanalyse Schaltung und Beispiel\">Read more<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":231,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[35],"tags":[],"class_list":["post-215","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-analyse-elektrischer-schaltkreise"],"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/215","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=215"}],"version-history":[{"count":8,"href":"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/215\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":339,"href":"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/215\/revisions\/339"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/media\/231"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=215"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=215"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wiraelectrical.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=215"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}